江西省南昌市高三数学第三次模拟（文）.docVIP

江西省南昌市2007—2008学年高三第三次模拟 数学试题（文科） 参考公式： 如果事件A,B互斥,那么 球的表面积公式 P(A+B)＝P(A)+P(B) S=4πR2 如果事件A,B相互独立,那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P（A）·P（B） 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 V=πR3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 Pn(k)=CnkPk(1-P)n-k 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．设集合P=，集合Q=，那么下列结论正确的是 （ ） A．P∩Q=Q B．QP∩Q C．P∩QP D．P∩Q=P 2．函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 3．若平面向量与向量等于 （ ） A．（－1，2） B．（－3，6） C．（3，－6） D．（－3，6）或（3，－6） 4．若△ABC的内角A满足球sinA+cosA0，tanA－sinA0, 则角A的取值范围是 （ ） A．（0，） B．[0，1） C．（） D．（） 5．已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线。下列命题中不正确的是 （ ） A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥α，mβ，则α⊥β 6．若事件A、B、C相互独立，且P（A·B）=等于 （ ） A． B． C． D． 7．在等差数列的值为 （ ） A．12 B．14 C．16 D．18 8．抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于600的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于 （ ） A． B． C． D． 9．设P为双曲线是该双曲线的两个焦点，若 ，则△PF1F2的面积为 （ ） A． B． C． D． 10．在（1+2x）n展开式中含x2的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于 （ ） A．11 B．9 C．7 D5． 11．路灯距离地面8m， 一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点C,沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率υ为 （ ） A．m/s B． m/s C． m/s D． m/s 12．设函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又的解集为 （ ） A．（－2，0）∪（0，2） B．（－∞，－2）∪（0，2） C．（－∞，—2）∪（2，+∞） D．（－2，0）∪（2，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上） 13．函数为奇函数，则实数a= . 14．两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4。若mn,则椭圆的离心率e的大小为 . 15．设数列为公比 q1的等比数列,若a4,a5是方程4x2－8x+3=0的两根,则a6+a7= . 16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论： ①AC⊥BD； ②ACD是等边三角形； ③AB与平面BCD所成的角为60°； ④△AB与CD所成的角为60° 其中正确的序号是 .（写出你认为正确的结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或步骤） 17．（本题满分12分） 若函数f（x）=sinx2ax－sinaxcosax（a0）的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列 （1）求a和m的值 （2） 若点A（x0，y0）是y=f（x）图像的对称中心，且x0∈[0，]，求点A的坐标 18．（本小题满分12分） 根据调查，某学校有30%的学生带了生物书，有60%的学生带了物理书，有10%的学生同时带了生物书和物理书，现从该学校任取3个学生。 （1）求这3个学生中恰好有2个学生带了生物书和概率； （2）求这3个学生中至多有2个学生带了物理书的概率； （3）求这3个学生中恰好有1个学生生物书、物理书都没带