江西省鹰潭市2008届高三数学第二次模拟考试试题（文科）.docVIP

江西省鹰潭市2008届高三数学试题（文科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内。） 1．设集合A =, B=,则A∩B＝ A． B． C． D． 2．已知直线的倾角为，直线垂直，直线：平行，则等于A．－4 B．－2 C．0 D．2 3．设函数的前n项和为 A． B． C． D． 4．设 A． 0 　B． 1 C．2 D．3 5．在数列中，，都有（为常数），则称为“等差比数列”下列是对“等差比数列”的判断： ①不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0 其中正确的判断是A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6． A．4 B．5 C．6 D．8 7．定义在R上的函数不是常数函数，满足，， 则函数 A．是偶函数也是周期函数 B．是奇函数也是周期函数 C．是奇函数但不是周期函数 D．是偶函数但不是周期函数 8．已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数，都有，则的最小值是 A． B． C． 　 D． 9．设s，t是非零实数，是单位向量，当两向量s+ t，t－ s的模相等时，与的夹角是 A． B． C． D． 10. 已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面 区域所围成的面积是 A．2 B．4 C．5 D．8 11．在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A－BCD的外接球的体积为A． B． C． D． 12．已知F1、F2为椭圆的焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围是 A．（0，） B． C． D．（0， 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上。） 13．有这样一种数学游戏：在的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数 字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有 种不同的填法 14．如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为 半径画弧…，这样画到第n圈，则所得螺旋线的 总长度 ．(用π表示即可) 15．对于集合，定义： 的“正弦方差”，则集合的“正弦方差”为 。 16．有以下几个命题 ①曲线按平移可得曲线； ②直线AB与平面相交于点B，且AB与内相交于点C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB⊥； ③已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为直线 ④若直线在平面内的射影依次为一个点和一条直线，且，则； ⑤设A、B为两个定点，P为动点，若=2 ，则动点P的轨迹为圆 其中真命题的序号为 ;（写出所有真命题的序号） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）已知向量 , 分别为△ABC的三边a，b，c所对的角. （Ⅰ）求角C的大小; （Ⅱ）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值 18．（本小题满分12分）在中央电视台所举办的北京2008年奥运会火炬手的一期选拔节目中，假定每个选手需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。 （1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率； （2