江门市2008年高三数学调研考试一模理科试题.docVIP

试卷类型：A 江门市2008年高三调研考试 数 学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：⒈答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 ⒉选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 ⒊非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 ⒋作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 ⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 如果事件、互斥，那么． 如果事件、相互独立，那么． 用定积分计算图中阴影部分面积的公式 ． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数（，是虚数单位），则 A． B． C． D． 2．等差数列中，如果，，那么 A． B． C． D． 3．已知集合，，则 A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间上递减的是 A． B． C． D． 5．如图，当直线：从虚线位置开始，沿图中箭头 方向平行匀速移动时，正方形位于直线下方（图中 阴影部分）的面积记为．与的函数图像大致是 6．某市政府调查市民收入增关与旅游欲望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的可信程度是 A． B． C． D． ? ? ? ? 7．已知不重合的两直线、和不重合的两平面、，，在内．下列命题中，正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．对任意，定义运算：．若不等式对任意成立，则的取值范围 B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13~15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分． 9．已知的展开式中常数项是，则实数 ． 10．在锐角三角形中，已知，，的 面积为，则 ． 11．计算函数的函数值的程序框图如图，在框图 中①②③分别是：① ，② ，③ ． 12．已知、，，设是不等式组 表示的平面区域内可行解的个数，则 ； ； ． 13．（坐标系与参数方程选做题）直线（为参数）与圆（为参数）相切，则此直线的倾斜角 ． 14．（不等式选讲选做题）设函数，则满足的的取值范围为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，已知、为⊙的 切线，、分别为切点，为⊙的直径，若， ，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16(12分)．已知是函数（是常数）的一个零点． ⑴求函数的最大值； ⑵函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 17(12分)．袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为．甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，直到两人中有一人取到白球时即停止．每个小球在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏停止时两人共取小球的次数． ⑴求； ⑵求． 18(14分)．已知某几何体的直观图和左视图如下图所示，主视图和俯视图是全等的正方形． ⑴求该几何体的体积； ⑵求证：平面平面； ⑶若是的中点，是上一点，，直线与面所成的角为，求的值． 19(14分)．如图，抛物线与直线：相交于、两点． ⑴求证：以为直径的圆与抛物线的准线相切； ⑵在抛物线上是否存在另外两点、，使四边形 是平行四边形？若存在，请求出、两点的坐 标；若不存在，请说明理由. 20(14分)．已知点（）都在曲线上，是曲线与轴的交点，是公差为1的等差数列，直线与曲线围成的封闭图形的面积记为.