河北师大附中计算题专项训练之八.docVIP

23．（17分）利用气体自激导电发光的霓虹灯，加上80V以上的电压才会点亮，利用图1所示的电路，可以短时间内点亮霓虹灯。已知蓄电池电动势为6V，内阻为5Ω；线圈电阻为35Ω；电路中线圈以外回路的电感忽略不计。先将开关闭合，经过一段时间，回路中电流为一定值；再断开开关，霓虹灯短时间内点亮。霓虹灯的I-U特性图线如图2所示。试求： ⑴闭合开关后，电路中的稳定电流值； ⑵断开开关，线圈中瞬时电流保持不变，流过霓虹灯的电流方向； ⑶断开开关瞬时，线圈产生的感应电动势。 24.（l8分）跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台（即跳台距水面10m）的跳水比赛，假如运动员质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0米，直径d=0.3米的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为0.70米，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图像如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h（某一未知深度），为了确保运动员的安全，水池必须有一定的深度，已知水的密度ρ=1×103kg/m3，根据以上的数据估算 （1）运动员起跳瞬间所做的功 （2）运动员从起跳到接触水面过程的时间 （3）跳水池至少应为多深？（保留两位有效数字） 25．（20分）如图所示，一个质量为m、电量为e的静止质子，经电压为U的电场加速后，射入与其运动方向一致的磁感应强度为B的匀强磁场MN区域内。在MN内，有n块互成直角、长为L的硬质塑料板（不导电，宽度很窄，厚度不计）。 ⑴求质子进入磁场时的速度v0； ⑵若质子进入磁场后与每块塑料板碰撞后均没有能量损失，求质子穿过磁场区域所需的时间t； ⑶若质子进入磁场后与每块塑料板碰撞后的速度均减为碰撞前的一半，且质子仍能穿出磁场区域，求质子穿过磁场区域所需的时间t’； 参考答案 23．（17分） ⑴由E=I（R＋r） （2分） 得A=0.15A （3分） ⑵此时电流从B到A流经霓虹灯 （3分） ⑶断开开关瞬时，线圈中电流保持I=0.15A不变， 此时霓虹灯两端的电压为U1＝100V （3分） 而此时线圈电阻获得的电压U2=Ir＝0.15×35＝5.25V （3分） 所以，断开开关时线圈产生的感应电动势为U=U1＋U2=105.25V （3分） 24.（18分） （1）起跳瞬间做功w=mv02/2=mgh1 （3分） 代入数据得w=120J （2分） （2）起跳到接触水面为竖直上抛运动 mv02/2=mgh1 （2分） 根据位移公式: h2= v0t－gt2/2 （2分） 代入数据得 v0=2m/s t=1.63s （2分） （3）起跳到入水到最低点，设水池至少应为h深， 根据动能定理得 w+mg(h2+h)－Fh/2－F浮L/2－F浮(h－L)=0－0 （4分） 代入数据，得h=7.6m （2分） 25．（20分） ⑴根据能的转化和守恒定律 （2分） ⑵质子打到第一块板上后速度与原速度方向垂直，由于没有能量损失，仍以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动。显然，质子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到第一块板的下部。由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到板后第二次打到板运动的时间为质子在磁场运动一周的时间，即一个周期T 根据牛顿定律和运动学公式，得 （3分） 质子在磁场中共碰到n块板，做圆周运动所需的时间为 （2分） 质子进入磁场中，在v0方向的总位移s＝nLsin45°，时间为 （3分） 则t=t1+t2= （2分） ⑶若质子打到板上有能量损耗，速度发生改变，但在磁场中匀速转动一周的时间是不变的。碰撞n次，所需时间 （2分） 而质子沿射入磁场时初速度方向运动的时间为 t’1=()＋()＋……＋（） ＝ （3分） t’=t’1+t’2＝ （3分） 用心 爱心 专心 115号编辑 I/A U/V 0.1 0.2 0.3 0 20 40 60 80 100