河北师大附中计算题专项训练之六.docVIP

23．（17分）我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求： （1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度； （2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度． 24．（18分）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热； （3）R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？ 25．（20分）如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0， 取g =10m/s2．求： （1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37o=0.6）； （2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度； （3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（≈0.19） 参考答案 1．（17分）解：(1) （3分） （2分） 得 （2分） （2） （2分） （2分） （2分） 2．（18分）解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v， 达到最大时则有 mgsinθ=F安 （2分） F安＝ILB 　　　　 （1分） 　　其中　　　R总＝6R （1分） 所以 mgsinθ= （1分） 解得最大速度　　　 （1分） （2）由能量守恒知，放出的电热　Q=2S0sinα- （1分） 代入上面的vm值，可得 　 （1分） （3）R2上消耗的功率　 （1分） 其中　 　 （1分） 又 （1分） 解以上方程组可得　 （2分） 当时，R2消耗的功率最大 （2分） 最大功率 （1分） 3．（20分）解：(1)设MN左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ． 带电小球受力如右图． 沿水平方向有　 　qE1cosθ=ma （1分） 沿竖直方向有　 　qE1sinθ=mg （1分） 对水平方向的匀加速运动有　 v2=2as （1分） 代入数据可解得　　E1=0.5N/C （1分） θ=53o （1分） 即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53o角斜向上． 带电微粒在MN右侧场区始终满足　qE2=mg （1分） 在0~1s时间内，带电微粒在E3电场中 m/s2 （1分） 带电微粒在1s时的速度大小为　 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s （1分） 在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动， 周期为　s （1分） 在1~1.5s时