2014-2015学年湘教版九年级数学上册过关自测卷：第4章（含答案）.docVIP

第4章锐角三角函数自测卷 (90分钟 100分) 姓名： 一、选择题（每题3分，共30分） 1．图1，P是角α的边OA上一点，点P的坐标为（12,5），则tanα等于（ ） A.　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. 图1 图2 图3 2．在直角三角形ABC中，各边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值（ ） A.都扩大为原来的2倍 B.都缩小为原来的 C.都不变 D.无法确定 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD= 30°，则的值为（ ） A. 　 B. 　 C. －1 　 D.不能确定 4．菱形中较长的对角线的长与较短的对角线的长的比为∶1，则菱形的四个角分别为（ ） A.30°、150°、30°、150° B.45°、135°、45°、135° C.60°、120°、60°、120° D.不能确定 5．如图2，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A.5 m　　　　　B.6 m　　　　　C.7 m　　　　　D.8 m 6．已知∠A，∠B是Rt△ABC的两个锐角，则方程tanA·x2－2x+tanB=0( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定 7．如图3，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40 n mile到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶20 n mile到达C地，则A，C两地相距（ ） A.30 n mile B.40 n mile C.20 n mile D.10 n mile 8．（2012，四川广安,有改动）如图4，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度i=1∶，堤坝高BC＝50 m，则迎水坡面AB的长度是（ ） A.100 m B.100 m C.150 m D.50m 图4 图5 图6 9．如图5所示，学校的保管室里，有一架5 m长的梯子OC斜靠在墙上，此时梯子OC与地面所成的角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端C靠到对面墙上的C′点，此时梯子OC′与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为（ ） A.（+1）m　　　　　　B.（+）m C.3m　　　　　　　　　　D.（+1）m 10．（2013,广州）如图6所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB等于（ ） A．2 　 B.2 C. 　 D.5 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（2012，湖北孝感）计算：cos245°+tan30°·sin60°=________. 12．在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且(cosA－)2+|1－tanB|=0,则∠C=__________. 13．若tanα=5,则=__________. 14．如图7，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80 m，则孔明从A到B上升的高度BC是________m. 图7 图8 图9 图10 15．（2014，厦门莲花中学模拟）如图8，△ABC中，∠B=30°， ∠A=15°，若BC边上的高为2，则BC=__________. 16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=,tanB=,AB=10,则△ABC的面积为___________. 17．全市动员修海堤抗台风，某海堤的横断面是梯形，如图9所示，迎水坡BC的坡角为30°，背水坡AD的坡度i=1∶1.2，堤顶宽DC为3 m，堤高DF为10 m，则堤底宽AB约为________m.（精确到0.1 m) 18．(2013，荆门)如图10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=________. 三、解答题（19题4分，20题6分，24题8分，其余每题7分，共46分） 19．（1）计算：++|1