河南省平顶山市2008—2009学年普通高中毕业班数学第一次质量检测试题（文科）.docVIP

平顶山市2008－2009学年高三第一次调研考试 文科数学（必修＋选修I） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第II卷3至8页．共150分． 考试时间120分钟． 第I卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么． 如果事件A、B相互独立，那么． 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 ． 球的表面积公式，其中R表示球的半径． 球的体积公式，其中R表示球的半径． 一、选择题： 1．函数的定义域为 （ D ） A．　　 B．　　 C． 　　D． 2．已知命题和，则的 （ A ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．将函数的图象按向量a=平移后所得图象的函数解析式是 （ C） A． B． C． D． 4．若，则的取值范围是 （ A ） A． B． C． D． 5．若x，y满足不等式组则z=x－y的取值范围是　 （C） A．[－2，－1]　　 B．[－2，1]　 C．[－1，2] D．[1，2] 6．在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（　D　） A．　　 B．　 　 C．　　 D． 7．已知在R上是奇函数，且 ( A ) A．﹣2 B．2 C． ﹣98 D．98 8．已知双曲线的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ( C ) A．( 1，2) B． (1，2 ] C．[2，+∞） D．(2，+∞) 9．已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是 ( D ) A．－1 B．1 C．－45 D．45 10．如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′等于（　Ａ　） A．2∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．4∶3 11．已知函数的反函数是，则函数的图象可能是 （C） （A） （B） （C） （D） 12．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则B、C1两点间的球面距离为（ B ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． 13．已知向量．若，则实数的值是 ；-3 14．已知等差数列的前项和为，若 ，则 ．7 15．函数的图象如图所示，则的值等于 0 ． 16．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则= 2 ． 三、解答题： 17．(本题满分10分) 已知函数的最小正周期是． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当x为何值时函数取最大值，最大值是多少？ 解：（Ⅰ） …………2分 ． …………4分 因的最小正周期是，所以，． …………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，． 当，即时，取最大值1， …………8分 所以，当x∈ 时，函数取最大值． …………10分 18．(本题满分12分) 设函数，已知 是奇函数． （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）求的单调区间与极值． 解：（Ⅰ）∵， ∴ ， ＝ ； …………3分 ∵ 是奇函数， ∴=-，即 ≡， 所以， ； …………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而， 显然，当x＜-或x＞时，＞0； 当-＜x＜时，＜０． …………10分 故，的