河南省许昌市2007－2008学年度高一数学第二学期第二次四校联考试卷.docVIP

河南省许昌市2007－2008学年度高一数学第二学期 第二次四校联考试卷 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．若是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 2．函数是（ ） A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数 C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数 3.若是的一个内角，且则等于（ ） A、 B、 C、或 D、或 4．如图所示，向量 A、B、C在一条直线上，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 5．是夹角为的两个单位向量，则等于（ ） A、 B、 C、 D、8 6．若 共线，且 则等于_______ A、1 B、2 C、3 D、4 7.与向量垂直的单位向量是（ ） A、 B、 C、(或 D、或 8．已知 ，则是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 9.函数的单调递增区间为（ ） A、 B、 C、 D、 10．已知，在方向上的投影是，则是（ ） A、3 B、 C、2 D、 11.若，则（ ） A、 B、 C、 D、 12．已知点，函数的图象与线段的交点分有向线段的比为3：2，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、4 二、填空题：（每题5分，共20分） 13．______________。 14．已知 ，且与的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。 15．已知的顶点和重心，则边的中点坐标是_________________。 16．关于函数有下列命题： ①由 可得必是的整数倍 ②由的表达式可改写为 ③的图像关于点对称 ④的图象关于直线对称 其中正确命题的序号是____________________。 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 答题卷 一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题：本题共4题，每题5分，共20分。 13、_________________________ 14、_________________________ 15、_________________________ 16、_________________________ 三、解答题（共70分） 17、（10分）已知，，与的夹角为。 求（1）. （2） 18．（12分）已知若 ，在直线上， 求的坐标。 19、（12分）如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设，，试以、为基底表示、。 20、（12分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。 21．（12分）已知函数 ⑴求的最大值和最小值。 ⑵若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。 22、（12分）已知函数 （1）求的定义域G； （2）用定义判断的奇偶性； （3）在上作出函数的图象； （4）指出函数的最小正周期及单调递增区间。 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A C B D B C B A D 13、 14、 15、 16、②③ 17、解： ⑴ ┄┄┄┄┄5分 ⑵ ┄┄┄┄┄10分 18、解：由条件得 或 ⑴当 时 设 则 ∴ ----------5分 ⑵当 时 则 ∴