河西区2007—2008学年度第二学期九年级结课质量调查数学试卷.docVIP

河西区2007—2008学年度第二学期九年级结课质量调查 数学试卷 一. 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 计算：=（ ） A. B. C. D. 2. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 4. 二次函数的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B，如果OP=4，PA=，那么等于（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 6. 已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示，通过计算可知，这些学生仅仅少走了（ ）步，却踩坏了花草。（假设2步为1米，结果保留整数） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ） A. △ABO与△CDO B. △AOD与△BOC C. △CDO与△EFO D. △ACD与△BDC 9. 正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数（）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），则的值的变化范围是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上。） 11. 如图，△ABC与△DEF是相似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于 。 12. 已知反比例函数的图象与直线和的图象过同一点，则当时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 。 13. 如图，CD是斜边上的高，AC=4，BC=3，则 。 14. 如图所示，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，留下矩形的面积为 。 15. 周长为40cm的金属丝制成一个矩形框子，则矩形框子的最大面积是 。 16. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，则⊙O的半径的长为 cm。 17. 如图所示，要把1000个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色，每平方厘米需油漆约0.0002升，全部刷完共需油漆约 升。（取3） 18. 如图所示，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，当矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍时，请猜想∠HAF的大小 。 三. 解答题：（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。） 19.（本小题6分） 解方程： 20.（本小题8分） 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（1，3），B（）两点。 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。 21.（本小题8分） 如图，二次函数的图象经过A、B、C三点。 （1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的表达式； （2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴。 22.（本小题8分） 在“抗击冰雪”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息： 信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元； 信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的； 信息三：甲班比乙班多2人。 请你根据三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 23.（本小题8分） 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示）。在距离路边25米处有一“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，