浙江省严州中学高二数学下文科月考试卷.docVIP

严州中学高二年级阶段性测试（文科数学试卷） 注意：本试卷满分100分，答卷时间90分钟 一、选择题：10分，每小题3分，共30分。 1．设双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 2．曲线过点的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 3．”是“直线与直线相互垂直”的 A．充分必要条件充分而不必要条件 必要而不充分条件既不充分也不必要条件若直线平分圆,则的最小值是5 C． D． 5．与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（ ） A． B． C． D． 6．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是( ) A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交； C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。 7. 正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ） A． B． C． D． 8、一个正三角形的顶点都在抛物线上，其中一个顶点在坐标原点，这个三角形的面积是（　　） A） B） C） D） 9．观察新生婴儿的体重，其频率分布 直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为（ ） A． B． C． D．0.3 10. 定义运算，则函数 A．奇函数 B．偶函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 二、填空题：4分，共24分。 11、全集，集合 CU M={5，7}，则的值为已知实数xy满足条件，为虚数单位），则的最小值是13. 圆心在直线上, 且过点的圆的方程是 _______ . 14、一个几何体的正视图和侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图为一个圆，如右图，这个几何体的体积为 15、圆x2 + y2 = 8内有一点P0 (–1，2)，当弦AB被P0平分时，直线AB的方程为 ． 16、若，则函数的值域是　　　　　　 三．解答题：小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围. 18、已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程. 19、已知圆及点． （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值． 20、如图, 在四棱锥中，在上的射影恰好落在的中点上，又∠，，=1:2:2，E、F分别是PD、AD的中点； (1) 、求证：PB//面CEF (第20题) (2)、求证: （3）、若, 求直线与所成的角的余弦值; 21、设三次函数在处取得极值，其图象在的切线的斜率为求证：；若函数在区间上单调递增，求的取值范围问是否存在实数（是与无关的常数），当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由满足：，且当时， (1) 比较与的大小，并证明你的结论； (2) 若，其中，证明： 严州中学高二年级阶段性测试（文科数学试卷） 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D C C C A D A 一、选择题（每题只有一个答案，每题3分，共30分） 二、填空题（本大题共6小题．每小题4分．共24分） 11. 8 12. 13. 14. 15. x-2y+5=0 16. 三、解答题： 17.（本小题满分8分） 已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围. 解：有两个不等的负根 ………………………………………………4分 函数在上是增函数………………………………………………8分 （