有关百分数的知识梳理2106.10.06.docVIP

有关百分数的知识梳理 绛县古绛中心校 王启明 1、百分数的意义 一、意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数的分数单位是1% 实例体会百分数的意义： 一条裙子羊毛含量为36%的意思：把这条裙子面料成分看成100份，羊毛占其中的36份。也表示羊毛含量是这条裙子面料的36%。 二、读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子），按整数、小数的读法来读。[读作“百分之几”，不能读作“一百分之几”]，36%读作：百分之三十六，25.6%读作：百分之二十五点六。 三、写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”，来表示。[注意百分号的书写] 四、百分数与分数的区别 ⑴意义不同：分数既可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值，而百分数只表示两个数量的倍比关系。 ⑵表现形式：分数有真分数、假分数，计算结果一般要化成最简分数。而百分数的分母固定为100，并且用百分号表示；分子可以是整数、小数；可以小于100，也可以等于100，还可以大于100；百分数不能约分。 ⑶单位名称：分数在表示具体的数量，要带单位名称，如果在表示两个数量间的倍比关系，不能带单位名称；而百分数只表示两个数量间的倍比关系，不能带单位名称。 练习： ⑴百分数的分母是100。（ ） ⑵分母是100的分数，一定是百分数。（ ） ⑶kg=50%kg。（ ） ⑷99%＜100%。（ ） 五、⑴出勤率=实到人数÷应到人数 ⑵合格率=合格产品数÷产品总数 ⑶发芽率=发芽种子数÷种子总数 ⑷出粉率=面粉重量÷小麦重量 ⑸成活率=成活棵数÷种植总棵数 ⑹及格率=及格人数÷总人数 ⑺缺勤率=未到人数÷应到人数 …… 注：合格率、出勤率、成活率……不能超过100%，只能小于或等于100%，而出粉率、出油率只能小于100%，而增长率可以大于100%。 练习：1、对比判断。 （1）、琳琳做作业错了2道题，华华做作业错了3道题，琳琳做题的准确率比华华做题的准确率高。 ( ) （2）、做同样的作业，琳琳做作业错了2道题，华华做作业错了3道题，琳琳做题的准确率比华华做题的准确率高。( ) 2、加工了99个零件，全部合格，这批零件的合格率是99%。（ ） 3、把10g糖溶解在90克水中，糖占糖水的( )%，水占糖水的（ ）%。[求a占b的百分之几，就用a除以b] 4、六一班今天未到校的人数是到校人数的，求六一班今天的出勤率。 2、百分数和分数、小数的互化 一、百分数化分数：先把分数写成分母是100的分数，能化简的要化简。 21%= 35%== 12.5%=== 二、百分数化小数，先去掉百分号，再将小数点向左移动两位。 25%=0.25 0.4%=0.004 三、小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再添上百分号。 0.35=35% 1.25=125% 四、分数化百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数(遇到除不尽时，通常百分号前面保留一位小数。即：四、三、一) =4÷5=0.8=80% =2÷3≈0.667=66.7% A、练习： ⑴一个数（0除外）添上百分号，这个数就缩小100倍。（ ） ⑵去掉13%的百分号，这个数将扩大100倍。（ ） ⑶在13的后面添上百分号，这个数将缩小100倍。（ ） ⑷=33.3%（ ） ⑸7=7%（ ） ⑹求比68多25%，是求比68多0.25一样。（ ） B、常用分数、小数、百分数的互化 =0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% C、把33%、、0.3、0.34按从大到小的顺序排列。 [方法：把它们改写成小数后再比较；符号；写原数] 3、解决问题 一、①解决“求一个数是另一个数的百分之几” 方法：一个数÷另一个数=百分率 ②解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几” a、求甲比乙多百分之几的方法：（甲－乙）÷乙或甲÷乙－1 b、求甲比乙少百分之几的方法；（乙－甲）÷乙或1－甲÷乙 ③解决“求比一个数多（少）百分之几的数” 方法：单位“1”的量×对应百分率=占单位“1”的量 二、纳税和利息 ①税率：应纳税额与各种收入的比率叫税