浙江省宁波鄞州高级中学2009届高三数学暑期检测试题.docVIP

鄞州高级中学2009届高三数学暑期测试 姓名 班级 学号 一、选择题（） ( )1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 ( )2．设集合A＝{x|x－1或x1}，B＝{x|log2x0}，则A∩B＝ A．{x| x1} B．{x|x0} C．{x|x－1} D．{x|x－1或x1} ( )3 已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 A S1 B S2 C S3 D S4 ( )4．函数的图象的一条对称轴方程是 A． B． C． D． ( )5.已知数列的通项公式是，则该数列的最大项和最小项的和为 （A） （B） （C） （D） ( )6．和是方程的两根，则与的关系是 A. B. C. D. ( )7．等比数列 A．1000 B．40 C． D． ( )8.若则= （A） （B）2 （C） （D） ( )9.函数f(x)=|2x－1|，若abc且f(a)f(c)f(b)，则下列四个式子是成立的是 A．a0,b0,c0 B．a0,b≥0,c0 C．2－a2c D．2c+2a2 ( )10． 设数列的前n项和为Sn，令，称Tn为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2008，则数列2，的“理想数”为 A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 二、填空题（） 11．幂函数的图象经过点，则的解析式是 __． 12．函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是 . 13．数列{an}满足递推式an＝3an-1＋3n－1（n≥2），又a1＝5，则使得{}为等差数列的实数λ＝___ ___ 14．设函数f(x)=，若f(x0)1，则x0的取值范围是　　　　　　。 15．将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则数表中的2008出现在第行．的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是 17.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。 三、解答题（） 18.（本小题满分14分）已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 19．（本小题满分14分）设数列 （1）求证：是等差数列； （2）设对所有的 都成立的最大正整数m的值. 20．（本小题满分14分）函数是定义在R上的奇函数，当， （Ⅰ）求x0时，的解析式； （Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b. 21. （本小题满分15分）已知函数满足,且对任意都有. 求的值;求的值; 若在上是减函数,求实数的取值范围. 。 （Ⅰ）用a表示f(2)、f(3)并化简； （Ⅱ）比较f(2)－2与f(1)－1，f(3)－3 与f(2)－2的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论（此结论不要求写出证明过程）； （Ⅲ）比较与，与的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论，并加以证明。 答案 A 1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 A2．设集合A＝{x|x－1或x1}，B＝{x|log2x0}，则A∩B＝ ( ) A．{x| x1} B．{x|x0} C．{x|x－1} D．{x|x－1或x1} C3 已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ ） A S1 B S2 C S3 D S4 B4．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． D5.已知数列的通项公式是，则该数列的最