浙江省宁波市2008年高考模拟考试数学试题（文科）.docVIP

浙江省宁波市2008年高考模拟考试数学试题（文科） 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．设等于 （ ） A． B． C． D． 2．已知等差数列{an}，a1+ a2+ a3=2，a3+ a4+ a5=6，则a9+ a10+ a11的值为 （ ） A．18 B．16 C．14 D．12 3．一个棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 （ ） A．3π B．2π C．π D．π 4．已知向量∥的 （ ） A．既不充分又不要必条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 5．7人自左向右排成一排，甲乙两人相邻，且两人均不排两端，则不同的排法有 （ ） A．2880 B．1440 C．960 D．720 6．函数的图象为 （ ） A． B． C． D． 7．若△ABC的内角A满足 （ ） A． B．－ C． D．－ 8．过点M（－2，0）的直线l与椭圆两点，线段的中点为P，设直线l的斜率直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于 （ ） A．2 B．－2 C． D．－ 9．定义在R上的奇函数当x0时，的反函数为，则+的值为 （ ） A．0 B．2 C．－2 D．±2 10．已知△ABC为∠B=60°的非等腰三角形，且，则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是 （ ） A．无实根 B．有两相等实根 C．有两不等实根 D．无法确定 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．已知的解集为 . 12．二项式的展开式中有含x4的项的系数是 . 13．已知△ABC 的面积为分别表示A，B，C所对应的边长，则角C的度数为 . 14．已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，下面四个命题： （1）若α∥β，m⊥β，则m⊥β. （2）若m∥n，m⊥α，则n⊥α. （3）若m∥α，m⊥β，则α⊥β. （4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n. 其中正确的命题的序号是 . 15．对于任意恒有交点，则实数a的取值范围是 . 16．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 . 17．某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，3…，n，在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p，q）表示，规则如下：编号为k的同学看到像为（），且满足。已知编号为1的同学看到的像为（5，6），则编号为10的同学看到的像是 . 三、解答题：本大题共5大题，满分72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分） 某通道有两道门，在两道门的匣子里各有3把钥匙，其中一把能打开任何一道门，一把只能打开本道门，还有一把不能打开任何一道门. 现从第一道门开始，随机地从门前的匣子里取一把钥匙开门，若不能进入，就终止；若能进入，再从第二道门的匣子里随机地取一把钥匙，并用已得到的两把钥匙开门. （1）求第一道门打不开的概率； （2）求能进入第二道门的概率 19．（本题满分14分）四棱锥P—ABCD底面是边长为3的正方形，PD⊥平面ABCD，异面直线AD与PB所成角为60°，E为线段PC上一点，PE=2EC. （1）求PD的长； （2）判断PA与平面BDE是否平行，并说明理由； （3）求二面角P—BD—E的大小. 20．（本题满分14分）已知定义在R上的函数是实数。 （1）若函数上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且，求函数的表达式； （2）若a,b,c满足，求证：函数的单调函数 21．（本题满分15分） 已知椭圆，短轴端点到焦点的距离为2. （1）求椭圆方程； （2）已知点B（0，－1），设P是椭圆C上的动点，直线BP交x轴于M，若的坐标。 22．（本题满分15分） 已知定义在R上的函数，对任意的实数m,n都有成立，且当x0时，有1成立。 （1）求的值，并证明当x0时，有01成立。 （2）判断函数在R上的单调性，并证明你的结论； （3）若，数列且对一切正整数n有恒成立，求