浙江省温州八校2008年高三数学5月第三次适应性测试（理）.docVIP

浙江省温州八校2008年第三次适应性测试 数学（理科）测试 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 4．考试结束，只需上交答题卷。如果事件互斥，那么； 如果事件相互独立，那么； 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率。本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1，则= A． B． C． D． 则”的等价的命题是（ ） 　　A．若，则　　　　 B．若，则 　　C．若，则　　　　 D．若，则 3．是异面直线，是异面直线，则的位置关系是（ ） A．相交、平行或异面 B．相交或平行 C．异面 D．平行或异面 4. 平面内到定点M（2，2）与到定直线的距离相等的点的轨迹是（ ） A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线 5．等比数列中，则 =（ ） A. 70 B. 40 C. 30 D.90 6. 函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（ ） A． B． C． D． 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D 8．名男生和名女生中选派人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同 时参加，则不同的选派方案共有（ ） A．25种 B．35种 C．840种 D．820种 9． 非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为A． B． C． D． 10已知实系数方程的两个实根分别为，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。 的解集是 . 12．在的展开式中，的系数为 .（用数字作答）。 13．在中，已知，则的值为 . 14．两圆和的公共弦长为 . 15．如图，在长方体中，，分别过的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为 若，则截面的面积 . 16．已知定义在R上的函数 则的值等于 . 17．已知不等式对任意正实数恒成立，则的最小值为 . 三、解答题：本大题有5小题，18至21每小题14分，22题16分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （本题满分14分），答错每道题的概率都是，答对一道题积1分，答错一道题积-1分，答完n道题后的总积分记为Sn （Ⅰ）答完2道题后，求同时满足S1=1且S2≥0的概率； （Ⅱ）答完3道题后，设ξ=S3，求ξ的分布列及其数学期望 19．（本题满分14分）中，是中点．AB=2 （Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ） 当为何值时，二面角 的正弦值为？ 20．（本题满分14分）的前项和为，，，( ) （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，如果对于一切正整数都有成立，求的最小值。 21．(本题满分14分) 过两定点，分别作两动直线，此两动直线在轴上的截距分别为，且（为常数） （Ⅰ）求两动直线交点的轨迹C的方程 （Ⅱ）直线与轨迹C的两个交点为P、Q，为何值时，线段PQ的长为 22．（本小题满分1分），其中为实常数，设为自然对数的底数. （Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）若在区间上的最大值为－3，求的值； （III）当时，试推断方程 是否有实数解. 数学（理科）答案 一．选择题：每小题5分二．填空题每小题4分 12. 13 14 15. 16. 17. 4 三.解答题且”表示“答完题，第一题答对，第二题答错；或第一题答对，第二题也答对”