浙江省金华一中2007—2008学年第二学期高二数学期中考试(文科).docVIP

浙江省金华一中2007—2008学年第二学期高二期中考试 数学(文科) 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分） 1．已知命题 R，，则 （ ） A．R, B．R, C．R, D．R, 2．“pq为真”是“p为假”的 （ ） A．充分不必要条件. B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”成立的一个充分而不必要条件是 （ ） A．． B．． C．或． D．或． 4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （　　） A． B． C． D． 5．椭圆的焦距为2,则m的值等于 （ ） A．5或3 B．8 C．5 D． 6．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的 （ ） A．充分不必要条件. B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|= （ ） A．7 B．6 C．5 D．3 8．△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为 （ 为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上 （ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 9．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） 10．已知曲线C：，直线，当时，直线 恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是 （　　） A．　 　 B．　　 　 C．　　　　D． 二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分） 11．抛物线的焦点到准线的距离为______________. 12．命题“若a=1, 则a2=1”的逆命题是______________. 13．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是____________________ 14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 . 15．若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，实数a的取值范围是______________________. 三、解答题（本大题共6小题，16——19每题13分，20、21每题14分，共80分） 16．已知函数 （1）求的单调减区间； （2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值. 17．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。 （1）求弦长|AB|； （2）求弦AB中点到抛物线准线的距离。 18．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值. （1）求a、b的值； （2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。 19．已知双曲线及点A（，0）。 （1）求点A到双曲线一条渐近线的距离； （2）已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标。 20．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。 （1）求椭圆方程； （2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。 21．从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t． （1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域； （2）x为何值时，容积V有最大值. 参考答案 一、选择题 CBADA BADDB 二、填空题 11． 12. 若a2=1, 则a=1 13.1 14. 15.( ) 三、解答题 16．（1）（-∞，-1），（3，+∞）；（2）A=-2. 17．（1）|AB|=; (2) 11. 18．（1）, (2). 19．（1） ； （2）或。 20．（1）； （2）最大值为 最小值为. 21．（1