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《梯形的面积》教学意图 沾益县盘江镇谭家营小学 庄灿琼 教学内容：梯形面积公式88页——89页 教学目标： 1、理解梯形面积公式的推导过程，掌握公式并会正角计算梯形的面积。 2、培养学生合作学习的能力。 3、继续渗透平移和旋转的教学思想。 4、养成良好的学习习惯。 教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教具学具准备：2个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形、一般梯形）和任意梯形一个（小组准备），每个梯形要标出上底、下底和高 教学过程： 设问激趣，铺垫诱导 1、说说长方形、三角形和平行四边形的面积公式 学生(板书)： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 2、在平行四边形、三角形面积的推导过程中，我们把平行四边形转化为什么图形来推导的？把三角形转化为什么图形来推导的？采用了哪些数学方法？ 3、出示课本88页的图;你得到什么信息？ 生：车窗的玻璃是梯形 师：出示一个梯形，让学生说出各部分的名称 师：梯形的面积你会算吗？ 师：你猜想梯形的面积和什么有关系？有怎样的关系？ 生：和上底、下底、高有关系。 生1：梯形的面积=（上底+下底）×高 生2：梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 师：是否正确呢？今天我们就来学习梯形的面积。板书：梯形的面积 【这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去大胆去猜想，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索。】 二、探索新知。 （一）、梯形面积公式的推导 1、小组合作，尝试探讨 四人小组开展活动，用准备好的学具验证，并做好记录。 小组学习的要求： 剪剪拼拼，实现转化，比比哪组的方法多，有创新。 2、学生汇报 学生1：用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个长方形。 学生1：用两个完全一样的等腰梯形拼摆成一个平行四边形。 学生1：用两个完全一样的梯形拼摆成一个平行四边形。 3、电脑演示 ① 把两个完全一样的一般梯形重叠。 ② 按住梯形右下顶点不动，使上面的梯形逆时针旋转180，到两个 梯形的两下底成一条直线为止。 ③ 右边梯形沿左面的梯形的右腰向上平移，直至拼成平行四边形 ④ 闪现平行四边形底、高和梯形上、下底和高的关系。 4、小组讨论 发现什么？ 5、学生汇报（让学生多说） 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于____，这个平行四边形的高就等于______，每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的______，梯形的面积=____________________。 6、提问：这里为什么要÷2？ 生：拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，也就是每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形面积的一半。 拼成的平行四边形面积=（上底+下底）×高 所以 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 7、还有其他方法吗？ 生1：把一个梯形分成2个三角形 一个三角形的面积=上底×高÷2 另一个三角形的面积=下底×高÷2 梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 生2：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形 平行四边形=上底×高 三角形的面积=（下底－上底）×高÷2 梯形的面积=上底×高＋（下底－上底）×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 生3、把一个梯形沿着它的中位线剪下在平移，拼成一个平行四边形。 梯形的面积=拼成一个平行四边形面积 =（上底+下底）×（高÷2） 【让学生原有得知识的基础自己动手去完成验证，鼓励学生敢于创新，能够想出不同的剪拼方法，从而满足了苏霍姆林斯基所说的“每个学生都希望自己是?一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣，使学生的多向性思维得到进一步的发展】 8、自学课本，怎样用字母表示梯形的面积公式？ 如果用S表示梯形的面积，用a、b、h表示梯形的上底、下底和高，字母公式表示S=（a＋b）×h÷2 9、学习了梯形的面积有什么用？ 生：计算梯形的面积。 生：解决生活中有关梯形的面积计算 10、求梯形的面积要知识哪些条件？ （二）应用知识，解决问题 1、 89页例3 理解题意：“横截面”是什么意思？ 自学质疑、释疑 小结 【让学生独立应用学到的知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力】 2、89页做一做 说说你是怎样想？ 3、课堂练习（多媒体出示习题练习） 三、布置作业（做在作业本上） 1、90页第1题：先找出上底、下底和高，再计算。 2、