涪陵实验中学校高2009级2008年高二数学春期第二次月考（立几，排列组合，概率）.docVIP

涪陵实验中学校高2009级2008年春期第二次月考 数学试题（理科卷） 命题人：杜容 审题人：程登超 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I卷（选择题 共0分） 选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是两条异面直线，，那么与的位置关系是 （ D ） A． 异面 B．平行 C．平行或相交 D．相交或异面 2. 设a,b是非零实数，若ab,则下列不等式成立的是 （ C ） A. B. C. D. 3．若，则的 值为 （ C ） A. 25 B .35 C. 45 D. 55 4．有如下命题：（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）平行于同一平面的两条直线平行；（3）与同一平面成等角的两条直线平行;(4) 垂直于同一平面的两条直线平行。其中真命题的个数是 （ B ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（） A B C D 6．涪陵实验中学航模组有6名同学,现从中选出3人参加涪陵区中学生航模比赛,至少有1名女生入选的不同选法有16种,则该组中女生人数是 (A ) A.2 B.3 C.4 D.5 7．山坡水平面成30?角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30?角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100米，则此人行走的路程为A．300米 B．400米 C．200米 D．米8.已知椭圆的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为，点P在椭圆上，PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则椭圆的方程为 （ D ） A． B． C． D． 9．是单位正方体，黑、白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”。白蚂蚁爬行的路线是，黑蚂蚁爬行的路线是，它们都遵循如下规律：所爬行的第i+2段与第i段所在直线是异面直线（其中i是自然数）。设黑、白蚂蚁都爬完2006段后各自停在正方体的某个顶点处，此时黑、白蚂蚁的距离是（ C ） A． 　 B． C． D．中，，其余棱长均为1，则与平面所成的角的正切值为 ( A ) A． B． C． D．1 二。填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分，把答案填写在答题卡相应位置上） 11．的展开式中x -的系数为 。（用数字作答） 12．不等式的解集是_______________ 13．已知正方体外接球的体积为。那么正方体的棱长是 _______ 14．和是单位圆的直径，，沿将两个半圆折成直二面角，那么翻折后的两点间的距离是▁▁▁。 15．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有____________210___种.（用数字作答） 16．正方体的棱长为1，E为的中点，则下列五个命题 （1）点E到平面的距离为； (2)直线BC与平面所成的角等于；（3）空间四边形在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为；（4）BE与所成的角为；（5）二面角的大小为；其中真命题是__234_________________.（写出所有真命题的序号） 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本题满分13分） 有4名老师和4名学生一起照相。 （I）全部站成一排，共有多少种不同的排法？ （II）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？ （III）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？ （要求用数字作答） 18.（本题满分13分）解关于x的不等式 19. （本小题满分13分）一只口