湖北武汉市部分学校09届高三数学（理）起点调研.docVIP

湖北武汉市部分学校09届高三数学（理）起点调研 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是 （ ） A． 第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 2．设，，，则与的值为 （ ） A． B． C． D． 3．下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是 （ ） 4．下列函数在x＝0处连续的是A．f（x）＝ B．f（x） ＝lnxC．f（x）＝ D．f（x）＝的最小值为 （ ） A．1 B． C． D． 6．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量 ，若，则角的大小为 （ ） A． B． C． D． 7．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于 （ ） A． B． C． D． 8．有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有 （ ） A．36条 B．30条 C．21条 D．18条 9．记满足下列条件的函数f（x）的集合为M当|x1|≤1,|x2|≤1时, |f（x1）－f（x2）|≤4|x1－x2|若有函数g（x）＝x2＋2x－1, 则g（x）与M的关系是A．g（x）M B．g（x）M C．g（x）M D．不能确定 的定义域是值域是[0，1]，则满足条件的整数对 共有 （ ） A．2个 B．5个 C．6个 D．无数个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应的位置上） 11．已知某人投篮的命中率为，则此人投篮4次，至少命中3次的概率是 . 12．已知随机变量，若ξ=2η+3，则Dη=____________. 13．已知且满足不等式组，则的最大值是 . 14．设= . 15． 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：(m,n是常数)， 如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与 汽车的车速x(千米/时)的关系图. （I）y关于x的函数表达式为：___________ （II）如果要求刹车距离不超过25.2米，则行 驶的最大速度为：__________ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知函数 （I）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值； （II）若存在成立，求实数m的取值范围. 17．（本小题满分12分） 如图在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA1 = 2a，D为BC的中点，E为CC1上的点，且CE = CC1 （I）求三棱锥B – AB1D的体积； （II）求证：BE⊥平面ADB1； （Ⅲ）求二面角B—AB1—D的大小. 18．（本小题满分12分） 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望. 19．（本小题满分12分） 已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图. （I）若△POM的面积为，求向量与的夹角。 （II）试证明直线PQ恒过一个定点。 20．（本小题满分13分） 设函数 （I）k为何值时，f(x)在R上是减函数； （II）试确定实数k的值，使的极小值为0. 21．（本小题满分14分） 已知函数 （I）求的值； （II）数列{an}满足数列{an} 是等差数列吗？请给予证明； （III），试比较Tn与Sn的大小. 参考答案 一、选择题： 1—5CABAC 6—10BDCBB 二、填空题： 11． 12．1 13.74 14．5120 15．（I）（II）70千米/时 三、解