解一元二次方程小结.pptVIP

ax2+bx+c=0 (1)平方根的意义（开平方法） (4)因式分解法 1、提取公因式法 2、公式法(乘法公式） 3、配方法 (2) 配方法 (3)公式法 一元二次方程的解法 适应于任何一元二次方程 适应于任何一元二次方程 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程 适应于没有 一次项的方程 方程两边同加上 一次项系数一半的平方 我们在解一元二次方程时，根据方程 的特征，选择适当的解法。 选择适当的方法求解下列方程 1、4x2=9 2、(x-1)2=3 3、x2-6x+3=0 4、2x2-4x-6=0 5、(x-1)2+2x(x-1)=0 6、2x2-5x=0 7、9x2+10x-4=0 8、4x2-8x-5=0 开平方法 配方法或因式分解法 公式法或因式分解法 因式分解法 公式法 解答过程有学生分组完成 x1=3，x2=-1 因式分解法 开平方法 配方法 请用四种方法解下列方程: 4(x+1)2 = (2x-5)2 一般地：先考虑开平方法,再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法; 如何选择合适的方法解一元二次方程？ 公式法适用所有一元二次方程。因式分解法（有时需要配方）适用所有一元二次方程。 配方法是为了推出求根公式，可以先配方再用因式分解。 同桌分别用两种不同的方法解。然后再交流解法。 解一元二次方程的思路是“降次”，将一元二次方程转化为两个 一元一次方程。其实质是把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边分解 成两个一次式的积。即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2 是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根。 C D C B 5、下列方程不适合用因式分解法求解的是（ ） (A). x2-(2x-1)2=0 (B). x(x+8)=8 (C). 2x(3-x)=x-3 (D). 5x2=4x B D 7、已知实数x、y满足(x2+y2)2-4(x2+y2)-12=0，则代数式 x2+y2+1的值为（ ） (A). 7 (B). -1 (C). 7或-1 (D). -2或6 A 8、已知方程x2-6x+q=0可以配成(x-p)2=7的形式，那么 x2-6x+q=2可配成下列的（ ） (A). (x-p)2=5 (B). (x-p)2=9 (C). (x- p+2)2=9 (D). (x-p+2)2=5 B 9、一个矩形相邻两边的长是方程x2-14x+48=0的两根， 则它的周长是 ，面积是 ，对角线长是 。 28 48 10 10、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程 x2-16x+60=0的一个根，这个三角形的面积是 。 12、已知实数x、y满足x2+y2+4x-6y+13=0，则x y= . -8 11、已知实数x、y满足(x2+y2+1)2-9=0，则x2+y2= . 2 13、选择适当的方法解下列方程： (1) (x-2)2=9 (2) 9(2m+3)2-4(2m-5)2=0 (3) t2-4t=5 (4) (2x-7)2-x(2x-7)=0 (6) 2x2+7x-3=0 (7) 3x2+6x-4=0 2x2-x-1=0 作业：P41练习，A 6、7 B 8、9