湖北省华中师大一附中2008届高三数学五月第二次压轴考试（文科）.docVIP

华师一附中高三年级五月第二次压轴考试 文科数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．请把答案填在答题卷上） 1．设全集U＝R，A＝，CuA＝，则a＋b＝（ ） A．－2 B．2 C．1 D．0 2．已知条件p：k＝，条件q：直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1相切，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是（ ） A B C D 4．在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，已知该组上的直方图高为h，则该组频率为（ ） A． B． C． D． 5．已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（ ） A．4 B． C． D． 6．双曲线与椭圆（a0，mb0）的离心率之积大于1，则以a、b、m为边长的三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7．已知函数，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 8．在正三棱锥S－ABC中，E为SA的中点，F为ΔABC的中心，SA＝BC＝2，则异面直线EF与AB所成角的大小是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}的含有5个元素的子集中任选一个集合，则这个集合中任何两个数的和都不等于11的概率为（ ） A． B． C． D． 10．若向量，，且m＋n＝5，p＋q＝3，则的最小值为（ ） A．4 B． C． D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．请把答案填在答题卷上） 11． 的展开式中常数项是 。 12．ΔABC三边a，b，c所对角分别为A，B，C，若c2a2＋b2＋2abcos2C，则∠C的的取值范围是 。 13．一位射击选手100发子弹射击结果统计如下 环数 10 9 8 7 6 5环及以下 频数 20 35 25 13 5 2 试根据以上统计数据估算该选手射击两发子弹取得不低于19环成绩的概率是 。 14．已知三棱锥S－ABC各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝，则球的体积与三棱锥体积之比为 。 15．设f(x)的定义域为R，若存在常数M0，使|f(x)|≤M|x|对任意x∈R都成立，则称f(x)为F函数。①f(x)＝0；②f(x)＝x2；③f(x)＝(sinx＋cosx)；④；⑤f(x)是定义域为R的奇函数，且对任意的实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。则其中F函数的序号为 。 三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 16．（本小题满分12分）某工厂计划生产甲、乙两种畅销产品，甲、乙的加工过程必须经过A、B两个生产环节，甲产品在A、B两个环节所需时间分别为1小时和2小时，乙产品在A、B两个环节所需时间分别为2小时和1小时，而A、B两个生产环节在一个月内生产总时数不超过400小时和500小时，如果甲、乙两种产品销售单价分别为3千元/件，2千元/件。问在一个月内，甲、乙两种产品各生产多少件能使该厂销售收入最多？ 17．（本小题满分12分）已知（，0≤≤）为偶函数，且其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为。 （1）求f(x)的解析式。 （2）若，求的值。 18．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－3n（n∈N*）。 （1）若数列{an＋c}成等比数列，求常数c的值。 （2）求数列{an}的通项公式an。 （3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。 19．（本小题满分12分）如图，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A为PB边上一点，且PA＝1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。 （1）求证：平面PAD⊥平面PCD。 （2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA:VMACB＝2:1。 （3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD。 20．（本小题满分13分）已知函数f(x)＝ax3－cx，x