湖北省华师一附2008年高考数学（理）压轴考试试卷.docVIP

湖北省华师一附2008年高考数学（理）压轴考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．请把答案填在答题卷上） 1．设全集U=R，，且CuA=, ，则a+b= A．－2 B．2 C．1 D．0 2．定义运算=ad－bc，则满足=0的复数z的共轭复数所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知条件p：k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知x1是方程xlgx=2008的根，x2是方程x ·10x=2008的根，则x1·x2= A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 5．双曲线与椭圆的离心率之积大于1，则以a、b、m为边长的三角形一定是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 6．给出下列命题：①若～B(4，)，则Eξ=1，ξ；②若ξ～N(2，4)，，则～N(0，1)；③若ξ～N(1，)(＞0)，且P(0＜ξ＜2)=0.8，则P(0＜ξ＜1)=0.4.其中真命题的序号是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 7．若向量a=(m，n)，b=(p，q)，且m+n=5，p+q=3，则|a+b|的最小值为 A．4 B． C． D．8 8．从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}的所有由5个元素组成的子集中任取一个集合B，则集合B中任何两个数的和都不等于11的概率为 A． B． C． D． 9．在正三棱锥S－ABC中，E为SA的中点，F为ΔABC的中心，SA=BC=2，则异面直线EF与AB所成角的大小是 A．30° B．45° C．60° D．90° 10．设，其中n∈N*，ak(k=0，1，2，…，2n－1，2n)都是常数，则(a0+a2n)[a1+2a2+3a3+…+(2n－1)a2n－1+2na2n]= A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．请把答案填在答题卷上） 11．已知集合M={1，，，…，}，它的所有三元子集的元素和的总和为Sn，则________________ 12．在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，若c2＜a2+b2+2abcos2C，则角C的取值范围是________________ 13．已知实数x，y满足条件，若z=|x+2y+m|的最大值为21，则常数m的值为________________ 14．P为棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1表面上的动点，且AP=，则动点P的轨迹的长度为________________ 15．若函数的定义域为R，且存在常数M＞0，使对任意的x∈R都成立，则称为F函数.现给出下列函数：①，②=x2；③；④；⑤是定义域为R的奇函数，且对任意的实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|.则其中F函数的序号为___________ 三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 16．(本小题满分12分)已知，为偶函数，且其图象相邻的一个最高点和最低点间的距离为. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式； (Ⅱ)若tanα+cotα=5，求的值. 17．(本小题满分12分)如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD. (Ⅰ)求证：平面PAD⊥面PCD； (Ⅱ)试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为 VPDCMA：VMACB=2：1； (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，判断AM是否平行于平面PCD. 18．(本小题满分12分)甲、乙两人玩猜子游戏，每次甲出1子，2子或3子，由乙猜.若乙猜中，则甲所出之子归乙；若乙未猜中，则乙付给甲1子.已知甲出1子、2子或3子的概率分别为，，. (Ⅰ)若乙每次猜1子，2子，3子的概率均为，求乙每次赢得子数的期望； (Ⅱ)不论乙每次猜1子，2子，3子的概率如何，在一次游戏中甲、乙两人谁获胜的概率更大？试计算并证明之. 19．(本小题满分12分)过双曲线的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n，m≥n. (Ⅰ)求证：mn≥1； (Ⅱ)当直线AB的斜率k∈[，3]时，求的取值范围. 20．(本小题满分13分)已知函