湖北省天门市2008年高考数学（理）压轴试卷.docVIP

湖北省天门市2008年高考数学（理）压轴试卷 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分 ，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.不等式的解集是 ( D ) (A) (B) (C) (D) 2. ( C ) (A) (B) (C) (D) 3.随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝(n＝1，2，3，4)，其中a是常数，则P(＜ξ＜的值为(　A　) 　(A) (B) (C) (D) 4.两游客坐火车旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图，则下列座位号码符合要求的是( D ) (A)48,49 (B)62,63 (C)75,76 (D)84,85 5.设l，m，n是空间三条互相不重合的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列结论中 ①当m ( (，且n ( (时，“n∥m”是“n∥α”的充要条件 ②当m ( (时，“m⊥β”是“α(β”的充要条件 ③当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 ④当m ( (且n是l在α内的射影时，“m⊥n”是“l⊥m”的充要条件　 正确的个数有( B　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6.已知向量≠，||＝1，记f(x)= |－x|，对任意x∈R，恒有f(x)≥f(1)，则( B ) (A)⊥ (B)⊥(－) (C)⊥(－) (D) (＋)⊥(－) 7. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是(　C　) (A) (B) (C) (D)或 8. 有一半径为R的圆柱（如右图），被与轴成45o角平面相截得“三角”圆柱ABC，则此“三角”圆柱的展开图为（ D ） | 9．某医学院研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知X1、X2两种消炎药必须搭配使用，但X3、T4两种药不能搭配使用，则不同的试验方案有 （ C ） A．16种 B．15种 C．14种 D．13种 10. 如图，在平面直角坐标系中，，映 射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系 上的点，则当点沿着折线运 动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（ A ） 第Ⅱ卷(非选择题，共100分) 二、填空题：(本大题共5小题；每小题5分，共25分.) 11. 若的值为 ； 12、已知P是椭圆=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为 __ 13、某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚得78元. 则这两筐椰子原来共有 120 个. 14、如图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内的一些通道，图中线条均表示通道，一钢球从入口处自上而下沿通道自由落入C处的概率是 15、已知1的展开式中的常数项为T，是以T为周期的偶函数，且当有4个零点，则实数k的取值范围是 。 三、解答题：(本大题共6小题；共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16、(本题满分12分) 已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集． 解：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）、B（1＋x，） 因为，，所以， 由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称， 若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数． 　　∵　，，，， ， 　　∴　当时， ，． 　　∵　，　∴　． 　　当时，同理可得或． 　　综上：的解集是当时，为； 　　当时，为，或． 17、（本题满分12分） 甲乙两人参加某电视台举办的抽奖游戏，参与游戏者可以从一个不透明的盒子中抽取标有1000元、800元、600元、0元的四个相同的小球中的任意一个，所取到的小球上标有的数字，就是其获得奖金，取后放回同时该人摸奖结束。规定若取到0元，则可再抽取一次，但所得奖金减半，若再次抽取到0元，则没有第三次抽取机会。 （Ⅰ）求甲、乙两人均获得1000元奖金的概率； （Ⅱ）试求甲抽得奖金数的期望值； 解：（Ⅰ）甲从四个小球中任取一个，有四种等可能的结果，所以能取到10