湖北省孝感高中2008—2009学年度高三数学九月月考.docVIP

孝感高中2008—2009学年度高三九月月考 数 学（理科） 命题人：王 亚 第I卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若条件条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线：一种是即时价格曲线y=f(x)（实线表示），另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)（如f(3)=12是指开始买卖后第三个小时的即时价格为12元；g(3)=12表示三个小时内的平均价格为12元）．下列给出的四个图象中，可能正确的是 3．已知向量的模为，则等于（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的值为 A．－4 B．2 C．0 D．－2 5．为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6．等差数列前项和为，若，且， 则数列中的最大项为（ ） A． B． C． D． 7．函数在R上是增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．给出下列三个命题：①函数的图象与函数的图象关于直线对称；②函数的最小正周期为；③若数列是递增数列且，则.其中真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．函数在区间上的最大值的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 10．已知为内一点，且满足，记，的面积依次为，则等于（ ） A．1:2:3 B．1:4:9 C．2:3:1 D．3:1:2 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．若函数在R上连续，则 . 12．函数的反函数是 . 13．若直线是曲线的切线，则= . 14．定义在上的函数满足：①在D内是单调函数；②存在，使在 上的值域为，则称为闭函数，若是闭函数，则实数的取值范围是 . 15．将正整数按下列所示的规律排列： 1 2 5 10 17…… 4 3 6 11 18…… 9 8 7 12 19…… 16 15 14 13 20…… 25 24 23 22 21…… …… 则第2007行，2008列的数是 （用具体数字作答）. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）的外接圆半径为1，且满足下列三个条件： ① ； ②； ③. （Ⅰ）试判断的形状； （Ⅱ）求的值. 17．（本小题满分12分） 已知向量 (其中). 若函数的图象相邻对称轴间距离为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求在上的值域. 18．（本小题满分12分） 已知等比数列中，公比，且分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 19．（本小题满分12分） 已知函数，二次函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若与在区间内均为单调函数，求实数的取值范围. 20．（本小题满分13分） 我们把数列叫做数列的方数列（其中是正整数），表示方数列的前项和. （Ⅰ）试比较与的大小； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项公式. 21．（本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）设，若，试比较与的大小关系； （Ⅱ）若且.求证：. 孝感高中2008-2009学年度高三九月月考 数学试题（理科）参考答案 一、选择题： ACCCA，BCDBD 二、填空题： 11．; 12．; 13．1或; 14．; 15． 16．解：（Ⅰ）由条件①知： （3分） ∴即∴△ABC为直角三角形 (5分) (Ⅱ)由条件②知M为AB的中点. (6分) 由条件③知C为MN的中点. (7分) 以C为原点CA所在直线为轴建立直角坐标系. 设则有 . (8分) ∴. ∴ (12分) 17．解： = == == . （6分） （Ⅰ）由条件知的最小正周期为. (8分) 即,∴ (9分) （Ⅱ）则， ∴即函数在上的值