湖北省汉川市补习高中数学调研试题（理科）.docVIP

湖北省汉川市补习高中数学调研试题（理科） 2008年8月25日 (考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共0分）一.选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案在答题卡上,, ( ) A. B. C. D. 2. 已知 A. B. C. D. 3．如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 4．给出下列函数①，②③④其中是偶函数的有（ ）. A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 5. 函数的图象的大致形状是7．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）. A．36 B．56 C．55 D．45 8. 已知平面向量，且∥ ，则实数的值等于（ ）. A．或 B． C．或 D． 二．填空题:（每题6分共30分） 9. 10. 11. 已知 12. 13. 14.设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题： ①若，，则； ②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线； ③若和相交，和相交，则和也相交； ④若和共面，和共面，则和也共面． 其中真命题的个数是________个. 湖北省汉川市补习高中数学调研试题（理科） 一、选择题（5=40） 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（5=30） ． 10． 11． 12． ． 三、解答题：． 16. (本小题满分12分)已知等差数列 (1)求的通项公式；() 哪一个最大？并求出最大值 17．(本小题满分14分) 已知圆C ， 切点为A，B（1）求直线PA,PB的方程 （2）求过P点的圆的切线长 18 (本小题满分14分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，E,F分别是AB,PC的中点F． （1）证明 CD⊥PD；（2）证明EF//平面PAD . 19．(本小题满分14分) 某家庭用14.4万购买一辆汽车，使用中维修费用逐年上升。第n年维修的费用为0.2n万元，每年其他的费用为0.9万元。报废损失最小指的是购车费，维修费及其他费用之和的年平均值最小，则这辆车应在多少年后报废损失最小？ 20．(本小题满分14分) 已知定义在 成立，且当x1时， （1）求f (1)的值 （2）证明：f (x)在. 湖北省汉川市补习高中数学调研试题（理科） 参 考 答 案 一.选择题： 10. 156 11. 15 12. 13 .2 14. 0 三、解答题： --------------------------------------------------------------------------------5分 (2) ----------------------------------------------------------------------12分 16.解：（1）由 --------------------------6分 （2） ---------------------------------------12分 17.解： -------------------------8分 ---------------------------------------------------14分 18. 证明： --------------------------------------7分 E,F分别是AB,PC的中点， ∴FN∥PD，EN∥AD ∴FN∥平面PAD，EN∥平面PAD 又∵∴平面 ENF∥平面PAD ，∴EF∥平面PAD .--------------------------------14分 19．