湖北省黄冈市2008年高考数学模拟及答题适应性考试（理）.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试 黄冈市模拟及答题适应性考试 数 学 试 题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题共50分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．答第I卷时,每小题选出的答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上. 3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案分别填在对应答题卡内，考试结束，考生只交答题卡. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．已知集合P＝{}, Q={},则 A、R B、(-2,+) C、 D、 2. 已知是偶函数，其定义域为[2n,1-n]，则点(m,n)的轨迹是 Ａ、一条直线　　　　　　Ｂ、一条圆锥曲线 Ｃ、一条线段　　　　　　Ｄ、一个点 3．已知、是平面，、是直线，给出下列命题 ①若，，则． ②如果、n是异面直线，那么不与相交． ③若，∥，且，则∥且∥． 其中真命题的个数是 A、0 B、3 C、2 D、1 4.某班40名学生，在一次考试中统计平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得80分却记为60分，乙实得70分却记为90分，则更正后的方差为 Ａ、60　　Ｂ、70　　　Ｃ、75　　Ｄ、80 5. 设f(x)=,若f(a)1,则a的取值范围是 A、 B、 C、 D、 6．若把函数的图象向右平移m（m0）个单位，使点()为其对称中心，则m的最小值是 A、 B、 C、 D、 7．在△ABC所在的平面内有一点P满足，则△PBC与△ABC的面积之比为 A、 B、 C、 D、 8.集合A＝,集合B=，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数记为a，掷第二颗骰子得点数记为b，则(a,b)的概率等于 A、 B、 C、 D、 9. 已知,过点（1,m）可作曲线的三条切线，则m的取值范围是 A、(-2,3) B、(-3,-2) C、(-1,1) D、(-7,-2) 10．函数，若，,，则的最小值为 A、 B、 C、 D、 第II卷（非选择题　共100分） 二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，满分25分) 11．若复数(i为虚数单位)，则使的的可能值为___________ 12.函数由下表定义： 若则___________ x 3 5 4 2 1 f(x) 1 2 3 4 5 13.已知、，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路径长度是________ 14.已知，则=___________ 15.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数.已知下列函数：①②;③;④.则其中为一阶格点函数的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 16．（本题满分12分）在钝角三角形ABC中，AC＝2, AB＝1, 其面积为，O是其外心，设,. （1）求; （2）设s+t, 求s、t的值. 17．（本题满分12分）在五棱锥P—ABCDE中，PA＝AB＝ AE＝2a, PB=PE=2a, BC=DE=a, ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证：PA平面ABCDE; (2)求二面角A—PD—C的大小; (3)在线段BC上是否存在一点Q，使Q到平面PDE的距离为. 18．（本题满分12分）已知n条直线，，…，其中，，在这n条平行线中，每相邻两条直线之间的距离依次为3,5,7,…，2n-1. (1)求; (2)求满足条件的平面区域的面积. 19．（本题满分12分）某种彩票在一年内中奖号码的首位数字（如023的0）构成一个分布，数字0,1,2,…，9出现的概率满足=f(x)=a（a为常数）,现在从这些中奖号码中任取一个，记其首位数字为. （1）求的分布列; （2）求的期望. 20．（本题满分13分）动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2:x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C. （1）求C的方程; （2）过点A(3,0)作直线交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若，当时，求m的取值范围. 21．（本题满分14分）设