湖北省黄冈市麻城博达学校 2009 届 新 高 三语文 起 点 测 试.docVIP

麻城博达学校 200 理 科 数 学 试 题 命题人： 徐喜峰 2008.07.18 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第Ⅱ卷分钟 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考号、班级、姓名等用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上。2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔将答案填写在答题卷上，所有题目答案均答在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域为 A、 B、 C、 D、 2．在等差数列中，=9，=3，则= A、0 B、3 C、6 D、-3 3．二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 A、7 B、12 C、14 D、5 4．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则 A、 B、 C、 D、 5．下面给出四个命题： ①直线与平面内两直线都垂直，则； ②经过直线有且仅有一个平面垂直于直线；③过平面外两点，有且只有一个平面与垂直；④直线同时垂直于平面、，则∥。 其中正确的命题个数为 A、0 B、1 C、2 D、3 6．某一批袋装大米质量服从正态分布N（10，0.01）（单位：kg），任选一袋大米，它的质量在9.8kg-10.2kg内的概率是 A、 B、 C、 D、 7.在(0,)内，使成立的的取值范围为 A、[] B、[] C、[] D、[] 8．已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足：，那么四边形ABCD一定是 A、梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 9．在四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等且依次为，5，则此四面体ABCD的外接球的半径R为 A、 B、5 C、 D、4 10．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为 A、 B、 C、 D、 第卷（选择题 共分）。11．已知变量,满足约束条件，则的最大值为 12．常数满足 则= 13．从4双不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为 . （将计算的结果用数字作答） 14．已知圆C：，一动直线过与圆C相交于P、Q两点，M为PQ中点，与直线相交于N，则15．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________. 16．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c,且8=7，c=，AB边上的高CM长为。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求△ABC的面积 17．（本小题满分12分）如图，在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1中点。 (Ⅰ)求二面角的大小； (Ⅱ)的体积； 18．（本小题满分12分）有10张形状、大小相同的卡片，其中2张上写着数字，另外5张上写着数字1，余下3张上写着数字2。从中随机地取出1张，记下它的数字后放回原处。当这种手续重复进行2次时，为所记下的两个数之和。 (Ⅰ)求=2时的概率； (Ⅱ)求的数学期望； 19．（本题满分12分） 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km． （Ⅰ）按下列要求写出函数关系式： ①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式； ②设OP(km) ，将表示成x的函数关系式． （Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短． 20．（本小题满分1分）过双曲线C：的右顶点A作两条斜率分别为k1、k2的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点，其k1、k2满足关系式且， (Ⅰ)求直线MN的斜率； (Ⅱ)当m2=时，若，求直线MA、NA的方程； 21．（本题满分14分） 已知数列满足关系式：n=1、２、３，……... (Ⅰ)求； (Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求证： 麻 城 博 达 学 校 200 理 科 数 学 试 题 1-10.CAABB BDCCA 11