湖南省师大附中2009届高三数学9月月考试卷文科.docVIP

湖南省师大附中2009届高三数学9月月考试卷文科 湖南师大附中高三数学备课组组稿 命题人：贺仁亮 审题人：贺忠良 彭萍 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A=｛＜0｝，B=则A∩B中元素个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D． 3个 2．的各项系数之和为16，则展开式中系数最大的项是 A．6 B．6 C． D． 或4 3．过点P(一1，0)作圆C：(一1)2+(y一2)2=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C三点的圆方程是 A． B． C． D． 4．函的图象过原点且它的导函数)的图象是如图所示的一条直 线，则的图象的顶点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知，若︱︱＜a的充分条件是＜b(a,b＞0)，则a，b之间的关系是 A． B． C．b＞ D．a＞ 6．已知函数的图象过点(1，0)，则函数的图象一定过点 A．(0，3) B．(0，一1) C．(2，1) D．(一2，1) 7．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用 (，，，，…，)表示．设(，，，，…，)，设 (，，，，…，)，a与b夹角的余弦值为 ．当两个n维向量，（1，1，1，…，1）， (，，1，1，…，1)时， A． B． C． D． 8．若二面角M一一N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是 A．A[，] B．[，] C．[，] D． [0，] 9．设椭圆，双曲线，抛物线，(其中mn0)的离心率分别为 e1，e2，e3，则 A．e1 e2 e3 B．e1 e2 e3 C．e1 e2=e3 D．e1 e2与e3大小不确定 10．某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行将自己积攒的零用钱存人a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年奥运会开幕时(此时不再存钱)将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数(元)为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上． 11．一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人． 12．在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=，则最小角的余弦值为 ． 13．以抛物线的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(一1，3)的直线相切，则直线的方程是 ． 14．在2008年北京奥运火炬传递活动中，某地的奥运火炬接力传递路线共分8段，传递活 动分别由8名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒 火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．(用数字作答) 15．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱 锥的“直角 面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半；(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1． 写出直角三棱锥相应性质(至少一条)： 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 在△ABC中，AB =AC，且sinB=． (I)求tanA的值； (Ⅱ)求的值． 17．(本小题满分12分) 某地区由于地震的影响，据估计，将产生60～100万难民，政府决定从5月13日起为该 地区难民运送食品．