湖南省平江四中2009届高三数学第一次月考文科试题 人教版.docVIP

湖南省平江四中2009届高三年级第一次月考文科数学试题 命题:何跨海 审题:曾罗山 毛 强 时量:120分钟 分量;150分 选择题：（每小题5分，共50分） 1、已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、命题“若且则”的否命题是（ ） A．若且则 B．若且则 C．若或则 D．若或则 3、已知,则等于（ ） A. B. C. D. 4、函数的图象向右平移2个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 5、设则的定义域是 （ ） A． B. C. D. 6、设，则的一个必要不充分条件是 （ ） A． B. C. D. 7、函数的值域是（ ） A. B. C. D. 8、已知函数，其中，则（ ） A．2 B．4　　　　　　C．6 D．7 9、设是定义在R上的偶函数，且，当， 则 （ ） A . B. C. D. 10、已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 11、已知函数的定义域为，则的定义域为 ． 12、设集合，若， ． 13、函数的反函数的图象过点( 3 , 2 )，则___，＝___． 14、设集合，若，则实数 的取值范围是 ． 15、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 ．　　 三 解答题(共75分) 16、（本题满分12分）已知，，，求， 17、（本题满分12分）已知函数． ⑴求的值； ⑵计算 18、（本题满分12分）设,, 又，，求实数的值. 19、（本题满分12分）已知函数为常数），且方程有二个实根 ⑴求的解析式 ⑵设解关于的不等式 20、（本题满分13分）定义在R上的函数，对于任意实数，恒有，且当时， ⑴.求的值； ⑵.求证：当时，； ⑶.判断在R上的单调性，并证明你的结论. 21、（本题满分14分）已知 （其中） ⑴求的反函数，并指出的奇偶性； ⑵证明在定义域内是增函数； ⑶若函数是以2为周期的奇函数，当时，，求当时，的表达式。 数学试卷答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1~5 CCBAB; 6~10 ACDDB. 二、填空题（每题5分，共25分） 11． 12．3 13． 14．4, 10. 15．4,6,1,7. 三 、解答题(共75分) 16．解： …….. 3分 7分 ….. 10分 ……….. 12分 解：⑴=1 ⑵ =0++1+…1= 18．解：∵A∩B={3},∴3∈B，∴32+3c+15=0， ∴c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5， ∴B={3，5}.由A（AB={3，5}知， 3∈A，5A（否则5∈A∩B，与A∩B={3}矛盾） 故必有A={3}，∴方程x2+ax+b=0有两相同的根3， 由韦达定理得3+3=-a，33=b，即a=-6,b=9，c=-8. 19．（1）将得 （2）不等式即为 即 ①当 ②当 ③. 20. （1）令m=0,n0,则有 又由已知， n0时，0f(n)1 ∴f (0)=1 …… 4分 （2）设x0，则-x0 …… 7分 则 又∵-x0 ∴0f(-x)1 …… 10分 （3）f(x)在R上的单调递减 证明：设 又，由已知 ∴ …… 12分 ∴ 由（1）、（2）， ∴ ∴ f(x)在R上的单调递减 21．解：⑴由得 是奇函数 ⑵证：令 在定义域内是增函数； ⑶函数是以2为周期的奇函数，当时，， 令，则 为所求的表达式 用心