湖南省益阳箴言中学2009届高三摸底考试理科数学试卷2008.8.docVIP

湖南省益阳市箴言中学2009届高三摸底考试理科数学试卷 时间：120分钟 满分：150分（此卷不交，答案填入答卷内） 一、选择题：（每小题只有一个正确答案每小题5分，共50分） 1、若集合M={y︱x=y，x，集合N={y︱x+y=0，x}，则MN等于（ ） A.{y︱y} B.{(-1,1),(0,0)} C.{(0,0)} D.{x︱x0} 2、设函数f(x)=2x-1，则f(2x-1)等于（ ） A.x B.2x-1 C.+ D. - 3、已知sin-cos=1，那么cos(+)的值是（ ） A. B.－ C. D.－ 4、若直线a⊥平面，直线b，有如下四个命题： ①∥a⊥b ②⊥a∥b ③a∥b ⊥ ④a⊥b∥ 其中正确的命题是（ ） A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 5、直线x+y-2=0截圆x+y=4得的劣弧所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 6、已知f(1)=3，f(n+1)=[3f(n)+1]，nN*，则f(100)的值是（ ） A.30 B.32 C.34 D.36 7、等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和记为S，设T，已知 =1，那么（ ） A.∣q∣1 B. ∣q∣1且q0 C.-1q0或0q1 D.q1或q-1 8、不等式(1-∣x∣)(1+x)0成立的充分不必要条件是：①x0, ②∣x∣1, ③x-1, ④x1且x-1, ⑤x0且x-1其中正确的是（ ） A.①②③ B.①③④ C.②③④⑤ D.②③⑤ 9、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x，值域为{1,4}的“同族函数”共有（ ）个 A.10 B.9 C.8 D.7 10、设f(x)=∣x-1∣,f,函数g(x)是这样定义的:当f时，g(x)= f(x),当f(x)f时，g(x)= f,若方程g(x)=a有四个不同的实数解,则实数a的取值范围是( ) A.a4 B.0a4 C.0a3 D.3a4 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11、已知S(x)=，则g(x)=∣S(x)∣+S(∣x∣)的值域为 12、已知f(x)=a(a1)，g(x)=b(b1)，当f(x1)=g(x2)=2时，有x1x2，则a，b的大小关系是 13、在△ABC中，∠BAC=600,AC=5,AB=6,若则△ABP的面积等于 . 14、某学校有1000名学生，一次考试后数学成绩近似服从正态分布，平均分为80，标准差为10，从理论上看，在80分至90分之间的人约有 人。 （参考数据： 15、棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,O是ABCD的中心，则异面直线A1O与BD1所成角的余弦值是　　　。 三、解答题：（共75分） 16、已知函数f(x)=cos，1）求f(x)的最小正周期，2）若x，求f(x)的最大值，最小值。 17、若cos恒成立，试求实数m的范围。 18、已知函数的值域为[1,+)，且图象关于y轴对称，设，1）求g(x)的解析式，2）求实数a的范围，使函数h(x)=g(x)-af(x)在(-1,0)上为单调函数。 19、已知向量=(x,y)与向量=(y,2y-x)的对应关系可用=f()表示。1）设=(1,1)，=(1,0)，求向量f()及f()的坐标。2）证明：对于任意向量,及常数m，n恒有f(m+n)=mf()+nf()成立。3）求使f()=(p,q)(p,q为常数)的向量的坐标。 20、某年2月以来，在一些国家和地区流行的禽流感，引起了广泛的社会关注，某医药研究所最近研制了一种新药，对防治禽流感有一定的疗效，据微机监测，如果成人按规定剂量服用，服药后