第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质.docVIP

第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 基础题知识点1　二次函数y＝ax＋bx＋c的图象和性质(甘孜中考)二次函数y＝x＋4x－5的图象的对称轴为(　　)＝4 ．＝－4＝2 ．＝－2抛物线y＝x－2x＋1的顶点坐标是(　　)(1，0) B．(－1) C．(－2) D．(2－1)(河南中考)在二次函数y＝－x＋2x＋1的图象中若y随x的增大而增大则x的取值范围是(　　)－1 ．－1(天水中考)二次函数y＝ax＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1)，则ab＋1的值是(　　)－3 B．－1(枣庄中考)已知二次函数y＝ax＋bx＋c的x、y的部分对应值如下表： x －1 0 1 2 3 y 5 1 －1 －1 1则该二次函数图象的对称轴为(　　)y轴 ．直线x＝直线x＝2 ．直线x＝(广东中考)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示关于该二次函数下列说法错误的是(　　) ．函数有最小值对称轴是直线x＝当x随x的增大而减小当－1x2时 7．若A(－4)，B(－3)，C(1，y3)为二次函数y＝x＋4x－5的图象上的三点则y的大小关系是(　　) D．(杭州中考)函数y＝x＋2x＋1当y＝0时＝________；当1＜x＜2时随x的增大而________(填“增大”或“减小”)(南通中考)已知抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴的公共点是(－4)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线________．写出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．(1)y＝x＋3x－2；(2)y＝－＋x－4.知识点2　二次函数y＝ax＋bx＋c的图象变换把抛物线y＝－x向左平移1个单位然后向上平移3个单位则平移后抛物线的表达式为(　　)＝－x＋2x＋2 ．＝－x－2x＋2＝－x＋2x－4 ．＝－x－2x－4(丽水中考)在同一平面直角坐标系内将函数y＝2x＋4x－3的图象向右平移2个单位再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是(　　)(－3－6) ．(1－4)(1，－6) ．(－3－4)中档题在平面直角坐标系中如果抛物线y＝2x不动而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位那么在新坐标系下抛物线的解析式是(　　)＝2(x－2)＋2 ．＝2(x＋2)－2＝2(x－2)－2 ．＝2(x＋2)＋2已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a0)的图象如图所示当－5≤x≤0时下列说法正确的是(　　) ．有最小值5、最大值0有最小值－3、最大值6有最小值0、最大值6有最小值2、最大值6 15．(广元中考)设b＞0二次函数y＝ax＋bx＋a－1的图象为下列之一则a的值为(　　)－1 ． D. 16．二次函数y＝x＋bx＋3的图象经过点(3)． (1)求b的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐(3)在所给坐标系中画出二次函数y＝x＋bx＋3的图象．如图抛物线y＝ax－5ax＋4a与x轴相交于点A、B且过点C(5)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标； (2)请你设计一种平移的方法使平移后抛物线的顶点落在第二象限并写出平移后抛物线的解析式．(汕头中考)已知二次函数y＝x－2mx＋m－1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0)时求二次函数的解析式； (2)如图当m＝2时该抛物线与y轴交于点C顶点为D求C两点的坐标；(3)在(2)的条件下轴上是否存在一点P使得PC＋PD最短？若P点存在求出P点的坐标；若P点不存在请说明理由．基础题　2.　3.　4.　5.　6.　7.　.－1　增大　.x＝－1　　 1.(1)∵a＝1＝3＝－2＝－＝－＝－＝＝－抛物线开口向上顶点坐标为(－－)对称轴是直线x＝－(2)∵a＝－＝1＝－4＝－＝－＝1＝＝－抛物线开口向下顶点坐标为(1－)对称轴是直线x＝1.11.B　1.C 中档题　1.B　1.A　 .(1)将(3)代入函数解析式得9＋3b＋3＝0.解得b＝－4. (2)∵y＝x－4x＋3＝(x－2)－1顶点坐标是(2－1)对称轴为直线x＝2. (3)图略． 17.(1)把点C(5)代入抛物线y＝ax－5ax＋4a得25a－25a＋4a＝4解得a＝1.∴该二次函数的解析式为y＝x－5x＋4.∵yx2－5x＋4＝(x－)－顶点坐标为P(－)． (2)答案不唯一如：先向左平移3个单位再向上平移4个单位得到的二次函数解析式为y＝(x－＋3)－＋4＝(x＋)＋即y＝x＋x＋2.　 (1)将点O(0)代入二次函数y＝x－2mx＋m－1中得0＝m－1.解得m＝±1.∴二次函数的解析式为y＝x＋2x或y＝