湖南省衡阳市八中2009届高三数学第一次月考试卷（理）.docVIP

高三数学第一次月考复习试题 一、选择题： 1．已知集合=（ C ） A． B．　　　　C．　　　　D． 2．函数f(x)的图象与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调增区间是（ D ） A． 　　 B． 　 C． 　　 D． 3.设x0，y0，，最大值是B (A)1 (B) (C) (D) 4．已知((x)是实数集R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若(（）=0，三角形的一个内角A满足(（cosA）0，则A的取值范围是（A） A． B． C． D． 5．已知上为减函数，则的（B） 　A．最大值为　　B．最大值为－　　C．最小值为　　D．最小值为－ 6．已知，若︱︱＜a的充分条件是＜b，(a,b＞0),则a，b之间的关系是 B A． B． C．b＞ D．a＞ 7．10．设定义域为的函数，若关于的方程有 3个不同的整数解，则等于（A ） A．5 B． C．13 D． 8. 已知＞0，设P：是R上的单调递减函数；q：函数的值域为R；如果“p且q”为假命题， “p或q”为真命题，则的取值范围是A A. B. C. D. 9. 偶函数满足=，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是 D A.1 B.2 C.3 D.4 10、已知函数的定义域为R，它的反函数为，且满足 ，则的值为 （B ） A． B．0 C．-1 D．-2 二、填空题： 11．在2008北京奥运火炬传递活动中，某地的奥运火炬接力传递路线共分8段，传递活动分别由8名 火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产 生，则不同的传递方案共有 160 种．(用数字作答) 12．若函数()在上的最大值为,则的值为 . ； 13.已知f (x)是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当x时，f (x) = 2x－1，则的值为 . 14. 已知的反函数，若，则__-2.__ 15.已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且,那么函数的定义域是_________________ 三、解答题： 16．已知命题p：方程a2x2 + ax ( 2 = 0在[( 1，1]上有解；命题q：有且只有一个实数x满足不等式x2 + 2ax + 2a ( 0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围． ，∴（4分） ∴（6分） “有且只有一个实数满足”，即抛物线与x轴有且只有一个交点， ∴，∴（10分） ∴ ∴（13分） 17．已知定义在R上的函数是奇函数， （1）求的解析式； （2）若对，对任意的恒成立，求的取值范围. 18、已知函数f(t)=log2t,t∈[,8] (1)求f(t)的值域G； (2)若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 解：(1)∵f(t)=log2t在t∈[]上是单调递增的，∴log2≤log2t≤log28. 即≤f(t)≤3.∴f(t)的值域G为［］. …4分 (2)由题知—x2+2mx—m2+2m≤1在x∈［］上恒成立 x2-2mx+m2-2m+1≥0在x∈［］上恒成立. ……5分 令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1,x∈［］. 只需g min(x)≥0即可. 而g(x)=(x-m)2-2m+1,x∈［］. 当m≤时,g min(x)=g()=-3m+m2+1≥0.∴4m2－12m+5≥0. 解得m≥或m≤ ∴m≤ ……8分 当3时，g min(x)=g(m)=-2m+1≥0. 解得m≤ 这与m3矛盾. ……10分 当m≥3时，g min(x)=g(3)=10+m2-8m≥0.解得m≥4+或m≤4-. 而m≥3,∴m≥4+. ……13分 综上，实数m的取值范围是(-∞，).∪[4+，+∞] 14分 19．如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=AD， （1）求证：平面S