湖南省雅礼中学2008届高三第七次月考数学文科试题.docVIP

湖南省雅礼中学2008届高三第七次月考 数学试卷(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分，满分150分.考试时量120分钟. 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知条件p：，则p是的 ( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2．下列不等式中不一定成立的是 ( ) A． B． C． D． ３．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率为 ( ) A． B． C．2 D． 5．已知是不共线的向量，R)那么A，B，C三点共线的充要条件为 ( ) A．=1 B． C． D． 6．如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 ( ) A．7 B． C．21 D． 7．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 ( ) A.108种 B.186种 C.216种 D.270种 8．设直线与两坐标轴分别交于A，B两点，若圆C的圆心在原点，且与线段AB有两个交点，则圆C的半径的取值范围是 ( ) A． B． C． D．(3，4) 9．正四棱锥S—ABCD底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC则动点P的轨迹的周长为 ( ) A． B． C． D． 10．一房地产开发商将他新建的一栋层商品楼的房价按下列方法定价：先确定一个基价元／，再根据楼层的不同进行上、下浮动．一层的价格为元／，二层的价格为元／，三层的价格为元／，第层的价格为元／，则该商品房个层价格的平均值是 ( ) Ａ．元／ Ｂ．元／ Ｃ．元／ Ｄ．元／ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是_______________． 12．已知实数的最大值为_____________. 13．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则=_____________. 14．设，函数，为常数． (i)若函数为奇函数，则的值为_________________； (ii)若函数的最大值为，最小值为，则的值为______________． 1 1 1 1 1 1 … 1 2 3 4 5 6 … 1 3 5 7 9 11 … 1 4 7 10 13 16 … 1 5 9 13 17 21 … … … … … … … … 15．某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以 一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的． (i)此表中，主对角线上的数列1，2，5，10，17， ……，的通项公式为______________； (ii)编码100共出现_____________次． 16．(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值； (Ⅱ)在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数上的图像. 17．(本小题满分12分) 某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示： 血型 A B AB O 该血型的人所占比例 25％ 30％ 5％ 40％ 已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是B型血，若小明因病需要输血，问： (Ⅰ)任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？ (Ⅱ)任找三人，其中两人以上的血能输给小明的概率是多少？ 18．(本小题满分12分) 如图，棱柱ABC—A1B1C1中，A1A，A1B，A1C都与平面ABC所成的角相等， ∠CAB=90°，AC=AB=A1B=a，D为BC上的点，且A1C//平面ADB1。求： (Ⅰ)A1C与平面ADB1的距离. (Ⅱ)二面角A1—AB—C的大小. (Ⅲ)AB1与平面ABC所成的角的大小. 19(本小题满分13分) 已知点、、…、、…顺次为直线上的点，点、、…、、…顺次为轴上的点，其中，对任意，点、、构成以为顶点的等腰