物理核反应的“守恒规律”与“核能计算”问题.docVIP

核反应的“守恒规律”与“核能计算”问题 —’08备考综合热身辅导系列 山东平原一中 魏德田 253100 核物理中，常提及核反应的“守恒规律”与“核能的计算”问题。事实上，在核反应过程中，由于核力对核子做功，会引起“核反应系统”（以下简称“系统”）的能量变化。我们则把系统释放或吸收的这种能量，叫做核能。从而，核反应即可分为质量亏损、释放核能和质量增加、吸收核能等两大类型。其中，又以研究发生质量亏损和释放核能的一类核反应为教学重点。进而，此类核反应又可分为衰变、嬗变、裂变和聚变等四种。因此，在本文中亦基本遵循这一原则，初步探讨一下此类问题的解题规律。 一、破解依据 欲解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题，试归纳以下几条“依据”： ㈠五个守恒：⑴质量数守恒；⑵质子数（或核电荷数）守恒；⑶质量守恒（“亏损质量”与释放或吸收的“核能”相当）；⑷能量守恒。⑸对衰变、嬗变等过程，间或应用动量守恒。 ㈡两个方程： ⑴质能方程：，m指运动质量。⑵核能： ㈢一个半衰期（τ）：反映衰变的速度。 ⑴剩余核数：；⑵剩余质量：。 ㈣核能的计算：⑴或——质能关系。其中， 分别为诸反应物、生成物的静止质量，为反应物、生成物的静止质量之差，亦即核反应的质量亏损。若则为释放核能的情形；若则为吸收核能的情形。 ⑵若不计光子辐射的能量时，则有，即核能（动能）的增加等于 “系统能量”的减少；反之亦反之。 ㈤核力及其做功问题： ⑴核力的性质：⑴是引力，与核子（质子、中子等）是否带电无关；⑵短程力，作用距离小于；（由于核子距离为，因而核力只存在于相邻的核子之间，距离稍远则迅速减为零。）⑶强相互作用。 ⑵核力的功等于核能的变化。若核力做正功，则系统能量减少，故向系统外放出核能（动能、光能等）；核力做负功，系统从外界吸收核能，故系统能量增加。 二、解题示例 [例题1]（’07上海）U衰变为Rn要经过m次(衰变和n次(衰变，则m，n分别为（ ） A．2，4 B．4，2 C．4，6 D．16，6 [解析]由应用“依据”㈠⑴、⑵（质量数、质子数守恒）可得，， 其中，因而由以下方程组 即可求出因此，本题答案为：B。 [例题2]（’06天津）一个原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为，则下列叙述正确的是（ ） A. X原子核中含有86个中子 B. X原子核中含有141个核子 C. 因为裂变时释放能量，根据，所以裂变后的总质量数增加 D. 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 [解析]类似地，可得235+1=XA+94+2×1，92=XZ+38，容易求出核子总数XA=140，质子数XZ=54，核内中子数，故知A对B错。易知，重核裂变时质量亏损而释放能量，生成物总质量减少但质量数不变，故知C、D均错。因此，本题答案为：A。 [点拨]以上两例，除应用质量数、质子数守恒而外，还初步应用质量亏损的概念。“质量亏损”亦即反应物、生成物的静止质量之差 [例题3]（’07广东）下列说法中正确的是( ) A．中子和质子结合成氘核时吸收能量 B．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期 C．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个 D．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电 [解析]分析易知，质子和中子在结合为氘核时，发生聚变反应释放核能；物质的半衰期决定于和本身的性质，与温度无关。故知A、B均错。 某原子核经一次衰变，由“依据”㈠⑴、⑵可知其质子数减少2，质量数减少4（亦即减少质子、中子各两个），进而经两次衰变，质子数增加2（亦即减少两个中子），质量数不变，因而最终导致核内中子数减少4，质子数不变，故知C正确。 至于射线在三种放射线中贯穿能力最强而电离能力最弱，不带电无法中和异种电荷，岂能消除有害静电？故知D亦为错。 因此，本题答案为：C。 [例题4]（’06重庆）14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约 A.22920年 B.11460 C.5730年 D.2865年 [解析]显然，应用“依据”㈢⑵（衰变剩余质量），由此求出年。 [点拨]例3、例4则涉及衰变时“半衰期”的概念及其有关计算。 [例题5]（’06四川）某核反应方程H＋He＋X。已知H的质量为2.0136u，H的质量为3.0180u，He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u。则下列说法中正确的是