4.26.2实际问题与反比例函数.ppt

数 学 新课标（RJ） 九年级下册 26.2　实际问题与反比例函数 教材重难处理 教材重难处理 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 26.2 实际问题与反比例函数 教材重难处理 教材的地位和作用 　本节既是反比例函数性质的巩固和应用，又是用函数的思想解决实际问题的典范，它是本章的重点内容，也是中考的热点考点 教学目标 知识与技能 　1.利用反比例函数的解析式解决实际问题. 　 2.利用反比例函数的图象解决实际问题 过程与方法 　经历探索反比例函数的图象和性质解决实际生活中的问题的过程，体会反比例函数的解析式和图象在解决实际问题中的作用，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识 情感、态度与价值观 　　在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣 26.2 实际问题与反比例函数 教学重 点难点 　 重点 　利用反比例函数的图象与性质解决实际问题 难点 　建立反比例函数模型解决实际问题 易错点 　在实际应用中易忽略自变量x的取值范围 探 究 新 知 ? 活动1 知识准备 26.2 实际问题与反比例函数 1．一般地，形如_____________________的函数称为反比例函数． 2．问答： (1)若圆柱体的底面积为S，高为d，体积为V，则三者之间的关系是________； (2)工作量k、工作效率v与工作时间t三者之间的关系是____________； (3)杠杆原理是什么？ (4)电功率、电压、电阻三者之间的关系是什么？ V＝Sd k＝vt 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 探究一 ? 解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 把S=500代入 ,得 解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 m2,施工时应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 解: 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 重难互动探究 探究问题一　反比例函数在生活中的应用 26.2 实际问题与反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 ? 教材P13【例2】分层分析 例2　码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间． (1) 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ (2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？ 26.2 实际问题与反比例函数 [分析] 用多种方法来思考问题，充分利用好方程、不等式、函数三者之间的关系． (1)v和t之间的函数关系，实际上是卸货速度和卸货天数之间的关系，根据卸货速度＝货物总量÷卸货天数，就可得到v和t之间的函数关系，但货物的总量题中并未直接告诉我们，如何求得？ 26.2 实际问题与反比例函数 (2)码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间，根据装货速度×装货天数＝货物总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为30×8＝240(吨)． (3)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，求平均每天至少卸载货物多少吨，即求当t≤5时，v至少为多少． 26.2 实际问题与反比例函数 变式　装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图26－