5.2函数(课时1).pptVIP

5.2 函数（1） 知识回顾： 在一个变化过程中，______________的量称为变量, ____________的量称为常量. 问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。常量是___________, 变量是_____________ 16元/时 t,m 能用t的代数式表示m的值吗？ m=16t 如果t取一个确定值，那么m相应的取几个值？ 对于变量t取一个确定的值,变量m相应的也取唯一确定的值. 可以取不同值 固定不变 如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？ 下图是新登镇某天的气温变化图 问题2： 这个问题中有变量吗？ 对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值. 问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行调整的利率： 时期x 一年 二年 三年 五年 年利率y（%） 3.6 4.14 4.77 5.13 这个问题中有变量吗？ 如果时期x取某个特定的时期，那么年利率y相应的取几个值？ 对于变量x取一个确定的值,变量y相应的也取唯一确定的值. 这三个问题中都有2个变量，这两个变量有什么关系？ 当其中一个变量取一个确定的值时，另一个变量相应的也取唯一确定的值。 时期x 一年 二年 三年 五年 年利率y（%） 3.6 4.14 4.77 5.13 小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。 问题3： 问题2： 问题1： 问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。则 m=16t 对于变量t的每一个确定的值,变量m都有唯一确定的值. 函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y相应的都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。 注意：函数指的是两个变量之间的一种关系。 m是t的函数，t是自变量. 象m=16t这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。 m关于t的函数表达式 函数表达式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母 ，右边是含自变量的代数式。 用函数表达式表示函数的方法叫解析法。 问题2： 下图是新登镇某天的气温变化图 对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值. T是t的函数，t是自变量。 像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法。 问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行调整的利率： 时期x 一年 二年 三年 五年 年利率y（%） 3.6 4.14 4.77 5.13 对于变量x取一个确定的值,变量y也取唯一确定的值. y是x的函数，x是自变量。 像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫 列表法。 试一试： 1、填空： （1）y=6x, _____是_____的函数 , _____是自变量。 （2）圆的周长C=2 r, ____是____的函数，____是自变量 。 2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？ （1）y=x (2)y=x2 (3) y2=x y x x C r r 是 是 不是 D 4、下表表示的是y是x的函数吗？_____（填是或不是） 2 -1 2 1 2 y 5 1 0 -1 -2 x 是 3、下列图形表示y是x的函数的是（ ） x y 0 x y 0 x y 0 A B C D x y 0 2、观察下图，你知道当t=9时,T= ？ 把t=6代入函数表达式，得m=16t=16×6=96 在这里，我们把m=96叫做当自变量t=6时的函数值。 1、对于函数m=16t，当t=6时，能求m的值吗？ 怎么求？ 请你思考 1 T＝1叫做当自变量t=9时的函数值。 当t=14时，函数值为___。 5.13 4.77 4.14 3.6 年利率y（%） 五年 三年 二年 一年 时期x 3、观察上表，当x=3时，y＝ ； 4.77 % y＝4.77 %叫做当自变量x=3时的函数值。 5 代一代 画一画 查一查 答：用电100度。 解得：x=100 解：把y=53代入y=0.53x得：53=0.53x (4)若某用户8月份电费53元，则该用户用电多少度？ 下舍居民生活用电，电费价格是0.53元/度,设用电量是x度,应付电费为y元. (1)求y关于x的函数解析式 (2)当x=40时,函数值是多少?它的实际意义是什么? (3)某用户10月份用电65度,则它的电费是多少? 解: y=0.53x 解:把x=40代入y=0.53x得:y=0.53×40=21.2 答:函数值为21