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绝密★启用前 试卷类型:A
珠海市2008年高考模拟考试
理科数学试卷
2008.5
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页. 满分150分.考试用时120分钟.
参考公式:
锥体积公式:(S为底面面积,h为高)
导数公式:
n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为:
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83 一、选择题:本大题8个小题,每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1. 已知,若为纯虚数,则的值为
(A) (B) (C) (D)
2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是
(A) (B)
(C) (D)
3. 已知,,则
(A) (B) (C)7 (D)
4.若向量e1与e2满足:|e1|=2|e2|=2,(e1+2e2)2=4,则e1与e2所夹的角为
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
5.是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面平行的是
(A)是平面内两条直线,且
(B) 都垂直于平面
(C) 内不共线的三点到的距离相等
(D) 是两条异面直线,,且
6.已知命题P:,则
(A): (B):
(C): (D):
7.数列中,且,则的值为
(A) (B) (C)(D)
8.设有两个图G1和G,如果它们的顶点间有一一对应关系,并且连接对应的两个顶点的边也一一对应时,就称G和G同构,A=45°,B=30°,则BC=___________.
10.设满足约束条件:,,.则目标函数的最大值=___________.
11.随机调查100人,可按性别和是否色盲两个特性分类,并整理成下表:
男 女 合计 正常 34 51 85 色盲 12 3 15 合计 46 54 100 试根据上述数据计算=________________(精确到小数点后一位).根据计算的结果,判断色盲与性别的关系:_____________________ .的离心率为;②抛物线的焦点坐标是;
③椭圆上任一点P到两焦点距离之和为6;
④圆与圆恰好相切;⑤直线的倾斜角为150°.
其中真命题的序号为 __________________________________(写出所有真命题的序号).13.(几何证明选讲)____________.14.(坐标系与参数方程)与点Q关于直线对称,则=____________.
15.(不等式选),且,则的取值范围是______________..()
求:(1)函数的最大值和最小正周期;
(2)函数的单调递增区间.
17.(12分).....台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立).;(2)其中恰好有两件不能出厂的概率;
(3)其中至少有两件不能出厂的概率.
18.(14分)..19.(14分)的两个顶点A、B的坐标分别是,且AC、BC所在直线的斜率之积等于.(1)求顶点C的轨迹方程;(2)设点,过点作直线与的轨迹交于不同两点E、F,问在轴上是否存在一点N,使得直线NE与NF的倾斜角互补?请说明理由,若存在,求出N坐标.
20.(本小题满分14分)已知数列满足:,为常数.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)令,证明:.
21.(本小题满分14分)已知.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设关于的方程的两个根为、,若对上的任意实数和,不等式恒成立,求实数的取值范围.
珠海市2008年高考模拟考试
理科数学参考答案及评分标准
2008.5
一、选择题:本大题8个小题,每题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C D B D D
二、填空题:本大题共7个小题,满分为30分。其中第9-12题为必做题,每题5分,共20分;第13-15题为选做题,从中选做2题,每题5分,共10分,如果三题都做,只按前两题计分。
9.4 10.10 11.(1)8.2 (本问3分) (2)有99%的
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