珠海市斗门一中2009届高三暑假强化训练（三）数学（文科）.docVIP

珠海市斗门一中2009届高三暑假强化训练（三） 数学（文科） 一．选择题（请将下列各题的四个选项中唯一正确的答案的题号填到答题卷中相应的答题处，每题5分，满分50分） 1．已知全集U=R，集合 （ ） A．{x|x2} B．{x|x≤2} C．{x|－1x≤2} D．{x|－1≤x2} 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．若的值是 YCY （ ） A． B．－ C． D． 4．直线垂直的充要条件是（ ） A． B． C． D． 5．命题“”的否定为 （ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7．有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽 可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 （ ） A． B．2 C．3 D．4 8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） 9．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁—18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如：根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是A．20 B．30 C．40 D．50.那么没有任何一种电器的家庭占的比例是 （ ） A．5% B．10% C．12% D．15% 二、填空题 （每题5分，满分20分，请将答案填写在题中横线上） 11. 线性回归方程=bx+a必过的定点坐标是________. 12. 在如下程序框图中，已知：，则输出的是__________. 13. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2009秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。 14. 从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个按得分最低的记分） （1）设直线参数方程为（为参数），则它的截距式方程为 。 （2）如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切 ⊙O于点C，PC=4，PB=2。则⊙O的半径等于 ； 三。解答题：（本大题满分80分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本题满分12分）已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率。 16（本题满分14分）如图平面ABCD⊥平面ABEF， ABCD是正方形，ABEF是矩形，且 G是EF的中点， （1）求证平面AGC⊥平面BGC； （2）求空间四边形AGBC的体积。 17（本题满分14分）已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]． （1）求 （2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。 18（本题满分14分）设函数 （a、b、c、d∈R）满足： 都有，且x=1时，取极小值 （1）的解析式； （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直； （3）设 ，证明：时， 19（本题满分14分）已知数列是等比数列，，如果是关于的方程：两个实根，（是自然对数的底数） 求的通项公式； 设： ，是数列的前项的和，当：时，求的值； 对于（2）中的，设： ，而 是数列的前项和，求的最大值，及相应的的值。 20（本题满分12分）已知圆M的方程为： 及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C。 （1）求曲线C的方程； （2）试问：过点T（是否存在直线，使直线与曲线C交于A，B两点，且，（O为坐标原点）若存在求出直线的方程，不存在说明理由。 珠海市斗门一中2009届高三数学（文科）暑假强化训练（三） 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11．