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《平行四边形》学习与训练过关试题 一、选择题 自主学习题 1．（2015?长沙）下列命题中，为真命题的是（　　） 　 A． 六边形的内角和为360度 B． 多边形的外角和与边数有关 　 C． 矩形的对角线互相垂直 D． 三角形两边的和大于第三边 考点： 命题与定理． 分析： 根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可． 解答： 解：A、六边形的内角和为720°，错误； B、多边形的外角和与边数无关，都等于360°，错误； C、矩形的对角线相等，错误； D、三角形的两边之和大于第三边，正确； 故选D．点评： 本题考查命题的真假性，是易错题． 注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握 （2015?江苏宿迁，第题3分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　） 　 A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点： 多边形内角与外角．. 分析： 设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答． 解答： 解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得， （n﹣2）?180°=360°， n﹣2=2， n=4． 故选B． 点评： 本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是 A．AO＝OD　　B．AO⊥OD　　C．AO＝OC　　D．AO⊥AB （2015?本溪）如图，ABCD的周长为20cm，AE平分BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（　　） 　 A． 10cm B． 8cm C． 6cm D． 4cm 考点： 平行四边形的性质．. 分析： 根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，ADBC，推出DAE=∠BAE，求出BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可． 解答： 解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC，ADBC， DAE=∠BAE， AE平分BAD， DAE=∠BAE， BAE=∠AEB， AB=BE， 设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm， ABCD的周长为20cm， x+x+2=10， 解得：x=4， 即AB=4cm， 故选D． 点评： 本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中． ．（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　） 　 A．∠ADE=20° B． ∠ADE=30° C． ∠ADE=∠ADC D． ∠ADE=∠ADC 考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．. 分析： 利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=∠EDC，因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，所以∠ADC=∠ADC，即可解答． 解答： 解：如图， 在△AED中，∠AED=60°， ∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE， 在四边形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°， ∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣∠EDC， ∵∠A=∠B=∠C， ∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC， ∴∠ADE=∠EDC， ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC， ∴∠ADE=∠ADC， 故选：D． 点评： 本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C． （2015?怀化）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（　　） 　 A． 三角形 B． 四边形 C． 六边形 D． 不能确定 2015年分）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 （4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　） A．3B．4C．5 D．6（2014?山东临沂,第7题3分）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（　　） 　 A． 减少180° B． 增加90° C． 增加180° D． 增加360° （2015?营口）ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DAC=42°，CBD=23°，则COD是（　　） 　 A． 61° B． 63° C． 65° D． 67° （2015年浙江衢州3分）如图，在ABCD中，已知平分交于点，则的长等于