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海淀区高三年级第学期期练习 数学（理科） 2008.0 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一的倾斜角是 （ ）（A） （B） （C） （D） (A)20 (B)40 (C) 60 (D)80 （3）函数的反函数是 （ ） （A）（B）（C）（D）（4）函数与在同一直角坐标系下的图象是 （A） (B) (C) (D) （5）是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是 （ ） （A）与l所成的角相等，则 （B）(与(，(所成的角相等，则(//( （C）与(所成的角相等，则 （D）(//(，( (, 则 (6) 若an=（）, 则 （ ）（A） （B） （C） （D）（7）已知集合A满足条件：若，则，集合中所有元素的乘积（ ） (A) (B) (C) (D) （8）双曲线的左、右焦点分别为，点（）在其右支上，且满足，，则的值是 （ ） （A） （B） （C） （D） 海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理科） 2008.05 第II卷（共110分） 注意事项 ： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 （15） （16） （17） （18） （19） （20） 分数 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.（9），集合A中元素x在对应法则f作用下的象为，那么A中元素的象是 . （10）,B={x| |x-2|3},= . （11）中，若，则= . （12）关于直线对称的圆为C,则圆C的圆心坐标为 ;再把圆C沿向量 a=(1,2)平移得到圆D,则圆D的方程为 . （13）的正方体中， 分别为棱和的中点，则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为_______________. （14）中国象棋中规定：马每走一步只能按日字格（也可以是横日“ ”） 的对角线走.例如马从方格中心点O走一步，会有8种走法. 则从图中点A走到点B，最少需__________步，按最少的步数走，共有__________种走法. 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. (15)（本小题共1分）,其中向量, , （I）的值及函数的最大值； （II）的单调递增区间. （1）（本小题共1分）(Ⅰ) 求证：PD⊥AD1； (Ⅱ) 当A1P=A1B1时，求CP与平面D1DCC1所成角的正弦值； (Ⅲ) 当A1P=A1B1时，求点C到平面D1DP的距离. （17）（本小题共1分）. （I）（II），求E. （18）（本小题共1分），BC=，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7. （I（II）两点，设椭圆的右焦点为，当时，求的面积. （19）（本小题共1分）函数）. （I）若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求 （II）的导函数是,在（I），求的最小值； （）若存在，使，求a的取值范围. （20）（本小题共14分），