6.长方体和正方体的体积.docVIP

课　题 长方体和正方体的体积 预计课时 1课时 主备人 孙禹 所在学校 横道河小学 教学目标 知识与能力 理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。 过程与方法 通过拼搭，培养动手和动脑能力； 通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。 情感态度与价值观 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教材分析 教学重点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。 教学难点 掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。 教学准备 教师准备 长方体、正方体模型；棱长为1厘米的小正方体。 学生准备 棱长为1厘米的小正方体 教　学　过　程 教学环节 主　案 副　案（教师个性化修改） 一、 设疑自探 1、设疑引课。 （1）出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。问：怎样知道这个萝卜的体积呢？（引导学生回答：把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。即切割法）学生回答完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。 （2）师：在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。比如最近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗？ 回顾刚才我们所回答的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？（教师板书课题：长方体和正方体体积的计算） 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ 预设：学生可能提出以下问题：a.长方体体积该怎样计算？b.长方体的体积用公式该进行计算呢？c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？d.正方体的体积又该怎样计算呢？e.学习长方体、正方体体积的计算方法有什么作用呢？ 4、出示自探提示，激励学生自探。 自探提示（一）： ①用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的摆法。 ②数出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。 ③观察你记录的数据，由此你发现了什么？ 自探提示（二）： ①若把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？体积怎样求？ ②猜想正方体的体积应怎样计算？它的体积公式可以怎样表示呢？如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母怎么表示？ ③试举例加以验证正方体体积计算方法是否正确。 二、 解疑合探 合探（一） 长方体体积的计算 1、教师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。得出初步结论：长方体的体积=长×宽×高 2、验证。究竟是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢？下面我们来验证一下。（任意给出一个长方体的长、宽、高，先计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。） 合探（二） 正方体体积的计算 1、检查自探情况。 2、板书： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V= a3 教师说明：a·a·a也可以写作a3，读作a的立方，表示3个a相乘。 3、教学例2。 出示例2：一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ （1）学生自学课本例2,把结果填写完整，指名板演。 （2）结合板演集体评议。 三、 质疑再探 1、学生质疑 课前你们所提的问题还有哪些没有解决？课中你又产生了哪些疑问？请提出来，大家共同讨论解决。 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 四、 运用拓展