7.3线段的长短比较(1）tff1.pptVIP

村庄A 村庄B 大桥P 河流 如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 两点之间线段最短 走进生活 趣味思考 （3） 如图，A、B、C、D四个村庄之间的道路，从A去D有三条路线：A－B－C－D，A－C－D，A－E－D，它们的长分别记为l,m,n,请把l,m,n按从小到大排列，并用不等号连接 ？ 有A，B，C，D四个小区，为了改善居民购买环境，想在附近建一家超市，使超市到A，B，C，D的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在何处？ 探究生活事例 A C B D P ∴点P就是所求的位置。 探究生活事例 ①如图，A、B、C、D表示4个居民小区。你认为超市应建在何处？标出超市的位置，并说明理由。 ②如图，如果四个小区都位于大街AB上，且有AC=CD=DB=200米，使超市到A，B，C，D的距离之和最小，你认为超市应建在何处？并说明理由。 答：在线段CD上任意位置都可以 （1）蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？ （2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？ 2、如图，在正方体两个相距最 远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。 * 用小黑板 用小黑板 解决方法有度量法，或两点之间线段最短，可介绍线段相加比较 下列图形中，可以比较长短的是（ ） A、两条射线 B、两条线段 C、两条直线 D、一条射线和一条直线 回顾思考 观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b (1) (3) (2) 测测眼力吧！ 眼睛会说谎 我们要 掌握科学的方法比较线段长短 同学们，我们班谁的身高最高？ 那你是通过什么方法知道这位比你高？ (1) 怎样比较两个同学的高矮? 叠合法 度量法 直接观察 探索一： 直接观察 探索二： a b 1 2 3 5 4 6 7 8 0 4.5 cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 4.5 cm 第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 探索三： 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较长短. 　　　　　　 第二种方法是：叠合法 a b 线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1 比较两条线段的长短： A B A1 B1 A2 B2 线段AB比线段A2B2长，即ABA2B2 A3 B3 线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B3 总结： 用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合法是从形的方面去比较大小。 C1 1、（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长： AC= cm；BC= cm；AB= cm； （2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC。 2、用圆规比较下列各对线段的长短： （1） （2） a b d c A B C 随堂练习 用圆规作一条线段等于已知线段 例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a. a ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AC上截取AB = a . B A C 线段AB就是 所求的线段。 a 结论不能少 学会方法 3.根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，画出连结三城市之间的线段，并用圆规比较 北京－上海， 北京－广州， 上海－广州的大小？ 随堂练习 一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？ 安全的家 线段的性质：在所有连结两点的线中， 线段最短，简单地说，两点间线段最短 连结 两点之间线段的长度称作两点间的距离 独立思考 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A 随堂练习 1、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D * 用小黑板 用小黑板 解决方法有度量法，或两点之间线段最短，可介绍线段相加比较