由分数到分式.pptVIP

16.1.1 从分数到分式 * * 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大的航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少 ? 思 考 观 察 这里s、a、v、20+v、20-v能不能统称为整式？ 12、7、200、33、100、60能不能称为整式？ 分数的分母含不含字母？这里的式子的分母中含不含字母？ 相同点： 都是 的形式． 不同点： 分数的分分母不含字母，这时式子的分母含有字母． 表示什么？ 表示什么？ 分母． 定义: B叫做分式的 其中，A叫做分式的 分子， 有理式 整式 分式 如果A、B表示两个整式， 并且 B中含有字母， 叫做分式． 那么式子 整式和分式统称有理式． 归 纳 ab 3 不对例如: (a+b) ÷(c+d) 不对例如: 1.两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明． 中，A、B可为任意 2.在分式 整式，是吗？请举例说明． 3.注意: 分式 A B 写成 B中含有字母 讨 论 讨 论 1、把式子a÷(b+c)写成分式是 ( ) 2、式子 中，因含有字母x故叫做分式 ．（ ） 4 、在有理式 , , , 中, 分式有1个，整式有4个． ( ) 3、式子 叫做分式 ． （ ） × × × × 讨 论 分式与分数的区别 : 1、分式的分母含有字母，分数的分母不含字母． 2、由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性． 讨 论 应用举例 ≠0 ≠1 x≠y 应用举例 例2（1）当a=1, 2时，求分式 的值 解：（1）当a=1时， 当a=2时 例3? 当x取何值时，分式 的值为零？ 解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零． 应用举例 小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零． 例4 当 x 为何值时，分式 的值为零． 解：由分子|x| - 1 =0 得 x = ±1 当 x = 1 时 x + 1 ≠ 0 当 x = - 1 时 x + 1 = 0 分式无意义． ∴当 x = 1 时原分式的值为零． *