《全等的综合应用》课件.pptVIP

课堂检测： 1．如图1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由 “SSS”可以判定是（ ） A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D △ABE≌△CDE 2．如图2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ） A、AB＝AD，BC＝DE B、BC＝DE，AC＝AE C、∠B＝∠D，∠C＝∠E D、AC＝AE，AB＝AD 图1 A B C D E 图2 E 3、如图所示：要说明△ABC ≌△BAD， （1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据， 则可添加一个条件是 ； （2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据， 则可添加一个条件是 ； （3）已知∠1=∠2，若要以ASA为依据， 则可添加一个条件是 ； 面向中招：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， 直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时， 求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时， 求证：DE=AD－BE A B C D E M N 图2 （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时， 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？ 请写出这个等量关系，并加以证明． C B A E D 图1 N M A C B E D N M 图3 第四章 三角形 全等的综合应用 新郑市苑陵中学 柳俊平 自主学习1.全等的含义。2.三角形全等的性质。 3.三角形全等的判定。 全等的含义：全等： （1） 形状相同  （2） 大小相等 ∽ = ≌ 三角形全等的性质： 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三角形全等的判定： 1.三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。 2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。 4.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 判定的简写： 1.边边边（SSS） 2.角边角（ASA） 3.角角边（AAS） 4.边角边（SAS) 证全等要三个条件，至少有一条边相等。 B E F A C 重点研讨一： A B C D E F 平移、旋转、翻折 前后的两个三角形全等。 例1 请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC ≌△DEF（ ） A B C D E F SSS AB=DE BC=EF AC=DF ASA ∠A=∠D AB=DE ∠B=∠DEF AC=DF ∠ACB=∠F AAS ∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F BC=EF 重点研讨二： 练习：如图，已知，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F． 求证： 例2 如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ A B C D O 思考过程：两角与夹边对应相等. ∴△AOC≌△BOD （ASA) （对顶角） A B C D E 1 2 练习：如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ 解： △ABC和△ADE全等。　　　　 ∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　 ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　 即∠BAC＝∠DAE　 在△ABC和△ADC 中　　　　　　 ∴ △ABC≌△ADE (AAS) B C D E A 例3 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 那么∠B与∠C相等吗？为什么？ 解：相等 在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等。） ? ? ? í ì D D ＝ ＝ ＝ AE AD A A AC AB （公共角） B C D E A 练习： 如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？ ∴△ABD≌△ACE（ASA） AE＝AD，∠B＝∠C， ∠B＝∠C ∠A＝∠A AD＝AE AAS 1.如图，点C，F