省宜兴一中07~08学年度第二学期高一期中考试数学试卷苏教版必修四.docVIP

省宜兴一中07~08学年度第二学期高一期中考试 数 学 试 卷 2008、4、20 注意事项： 1.本试卷分填空题和解答题两部分，共160分考试用时120分钟. 2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卷的密封线内.答题时,填空题和解答题的答案写在答题卷上对应题目的空格内,答案写在试卷上无效.本卷考试结束后,上交答题卷. 3.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔. 4.文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上的签字笔. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知角终边经过点P，则sin= ▲ . 2.已知,则= ▲ . 3. 在一个平面内，向量不共线，则共线，则k= ▲ . 4. 在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 ▲ . 5.函数的图像所有点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再把图像向左平移 个单位长度，又把图像所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）则新图像对应的函数的解析式为 ▲ . 6. 如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，= =2，试用表示向量= ▲ . 7.如右图，在△ABC中，, 则∠BAC= ▲ . 8.已知函数是定在R上的奇函数，且，，则 ▲ 9.已知，，，则的夹角为 ▲ . 10.已知，，则=▲. 11.形如的符号叫二阶行列式，现规定=，如果 ，则 = ▲ . 12.已知一木块为矩形ABCD所在平面与地面垂直,A点在地面上,AB=,BC=1,AB与地面成角，(如右图所示)若记点C到地面的距离为h, 则_ ▲ . 的最大值为 ▲ . 13.，，且的取值范围是，则的取值范围是 ▲ . 14.有下列命题： ①在第一象限是减函数②若，则＝0 ③若定义在上的函数满足，则是周期函数。 ④是非零向量，若∥，∥，则∥ ⑥方程是函数图象的一条对称轴方程； 其中正确命题的序号为若 ⑴求 ⑵用 ⑶判断三角形的形状. 16.（本小题14分） 已知函数的图像经过点P,图像上与点P最近的一个最高点是Q. ⑴求函数的解析式, ⑵画出这个函数一个周期内的图像,并求出其递减区间 ⑶若存在使得,求的值. 17．（本小题15分） 如图,海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东75,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30,海轮改为北偏东30航行80分钟到达C点. 求PC两点之间的距离. 18． （本小题15分） 已知,设函数 其中 ⑴求及其函数的表达式. ⑵若函数的定义域为时值域为,求a,b的值. 19．（本小题16分） 已知向量 ⑴若,且(O为原点),求向量; ⑵若向量与向量共线,求关于的函数; ⑶求tsin取得最大值1时的. 20．（本小题16分） 已知向量,向量与向量的夹角为,且 ⑴求向量 ⑵若向量与向量的夹角为,向量,其中A、B、C是△ABC的内角，且满足2B=A+C，试求的取值范围； ⑶求在⑵条件下取得最小值时A，并求此时能使方程在上存在两个相异实根的m的取值范围. 省宜兴一中07~08学年度第二学期高一期中考试 数 学 答 题 卷 2008、4、20 省宜兴一中07~08学年度第二学期高一期中考试 数学试卷 （参考答案） 2008、4、20 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、， 13、 14、②③④⑤⑥ 二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题14分） 解：⑴ =3 =————————————————4分 ⑵令 则： ——6分 ———————————————————————8分 ————————————————————————————9分 ⑶，——————————————————11分 △ABC是钝角三角形.——14分 16. （本小题14分） 解：⑴由题知：———————————————2分 把点Q带入方程可得 ——————4分 ⑵