福建省八闽高中2008年高考数学(理)模拟试卷.docVIP

福建省八闽高中2008年高考数学(理)模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共分，每小题1．复数的虚部为 （ ）A A. B. C. D. 2，那么的值是 （ B ） A. B. C. D.2 3. {an}中，,则此数列的前13项之和为( )C A．24 B．39 C．52 D．104 4平行，且与抛物线相切的直线的方程为（ ）D A. B. C. D. 5．把曲线ycosx +2y–1=0按 ）C A.（1-y）sinx+2y-3=0 B.（y-1）sinx+2y-3=0 C.（1+y）sinx+2y+1=0 D.-（1+y）sinx+2y+1=0 6．设随机变量服从标准正态分布,已知,则( )C A. B. C. D. 7X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是( )B A.X、Y、Z是直线 B.X、YZ是平面 C.X是直线，Y、Z D.X、Y、Z 8．条件的 （ B ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9的反函数是………………………………………（ ）D A． B． C． D． 10．已知满足约束条件则的最小值为（ ）A A． B． C．4 D． 112天，留下6位老师值班，记每天上午、下午、晚上各为一“工作时”，则每位老师必须且只需值班一个“工作时”，由于有事，甲老师不能值晚班，乙老师不能值下午班，那么年级值班排法共有…………………………………（ ）C A．288种 B．312种 C．336种 D．360种 12．已知函数，在区间内单调递增，则实数的取值范围是 （ ）B A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷的相应题目的答题区域内作答． 13．若公比为，首项为1的等比数列的前n项和为Sn，则=__________. 14．一个四面体的所有棱长都为，其四个顶点均在同一个球面上，则此球的表面积为 _______________. 15．已知，则的值为 . 【解】展开式的通项为，若要其表示常数项，须有，即，又由题设知，或，或. 16．M (–3, 0)，N (3, 0)，给出下列曲线：①x – y + 5 = 0，②2x + y – 12 = 0，③x2 + y2 – 12x – 8y + 51 = 0，④=1. 在所给的曲线上存在点P满足|MP| = 10 – |NP|的所在曲线方程是 ①④ .，若向量与共线. （I）判断△ABC的形状； （II）当取得最大值时，求角A. 解析：（I）m与n共线，………………………………………2分 由正弦定理，得…………………………………4分 ∵A、B为三角形的内角，∴A=B，…………………………………………………5分 ∴△ABC为等腰三角形.………………………………………………………………6分 （II） ，…………………………9分 ∵A=B，∴……………………………………………………10分 当且仅当值最大，即当y值最大时，…………12分 18. （本小题满分12分） 在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中，假定每个选手需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下轮考核，否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否回答互不影响。 （1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率； （2）该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望。 （1）p==； （2）ξ的分布列为 ξ 1 2 3 4 P