福建省福州三中08-09学年高三数学（理）第一次月考.docVIP

福建省福州三中08-09学年高三数学（理）第一次月考 一．选择题：（ 本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的） 1．设P．Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a(P, b(Q}，若P={0,2,5}, Q={1,2,6}， 则P+Q中元素的个数是 （ ） A．9 B．8 C．7 D．6 2．I为全集，M．N．P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是 （ ） A．M∩（N∪P） B．M∩[（CIN）∩P] C．[（CIM）∩[（CIN） ∩P D．（M∩N）∪（N∩P） 3．函数f（ x） =的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是 （ ） A．[0, 1] B．（0, 4） C．[4，+∞] D．[0, 4] 4．三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为 （ ） A．bca B．bac C．cab D．cba 5．函数f（x） =的零点所在的大致区间是 （ ） A．（1, 2） B．（2，e） C．（e，3） D．（e，+∞） 6．若函数f（ x） 是定义在R上的偶函数，在（ -∞，0） ，则函数f（ x） 的最大值和最小值分别为 （ ） A．最大值为3，最小值为 B．最大值为3，没有最小值 C．没有最大值，最小值为 D．最大值为4，最小值为2 8．若关于x的方程x2+（ k-2） x+（ 7-k） =0的两根都比2大，则k的取值范围是（ ） A．（ -∞，-2） B．（ -7，-2） C．（ -∞,-2） D．（ -7，-2] 9．牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同. 假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数， 若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约是100h，在5℃中则约是80h，那么在10℃下的保鲜 时间是 （ ） A．49h B．56h C．64h D．76h 10．曲线y=sinx与x轴在区间[0,2(]上所围成的图形面积为 （ ） A．( B．4 C．0 D．2 11．已知函数y=|x2-3x+2|，则 （ ） A．y无极小值，也无极大值 B．y有极小值0，但无极大值 C．y有极小值0，极大值 D．y有极大值，但无极小值 12．已知函数f（ x） =lg（ x2-ax+9） 的值域为R，则实数a的取值范围是 （ ） A．（ -6, 6） B．[-6, 6] C．（ -∞,-6） ∪（ 6，+∞） D．（ -∞，-6）∪[6, +∞] 二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．设集合A={x|x2-5x-6=0}，B={x|mx+6=0}，若BA，则实数m组成的集合是____________. 14．已知函数，则=______________. 15．函数的单调递减区间是________________. 16．函数y=ax4lnx+2x的图象与直线3x-y-1=0相切于点（ 1,2） ，则a=_____________. 三、解答题：（ 本大题共6小题，共74分） 17．（12分） 已知函数在x=1处取得极值，求函数f（x） 的单调区间. 18．（12分） 已知g（x） = -x2-3，f（ x） 是二次函数，f（x） +g（x） 是奇函数，且当x([-1，2]时，f（ x） 的最小值为1，求f（x） 的表达式. 19．（12分） 有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的效益依次是P和Q（ 万元） ，它们与投资x（万元） 的关系是，现投入3万元资金生产甲乙两种产品，为获得最佳效益，对甲乙两种产品的资金投入分别应为多少？ 20．（12分） 定义在（0，+∞） 上的函数f（x） 满足：①对任意x．y(（0, +(） ，都有：f（xy） =f（x） +f（ y） ，②当x1时，f（x） 0. （1） 求f（ 1） 的值，并证明； （2） 判断f（ x） 在（ 0，+∞） 上的单调性并说明理由. 21．（ 12分） 设，求A的特征值和特征向量以及相应的不变直线. 22．（14分） 设数列{an}的前n项和为Sn，点在函数的图象上，且a1=1, an0. （ 1） 求数列{an}的通项公式；（2） 求证.  参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D D B D A D C B C D 二、填空题： 13． {0, -1, 6} 14．