福建省福州侨中08—09学年高三数学第一次月考（理科）试卷.docVIP

高三年段月考数学（理科）试卷 （函数与三角函数） （完卷时间：120分钟，满分：150分） 命题及审题：陈 强 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2.要得到函数的图象可以将的图象（ ） A.向左平移 B.向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 3.当时，函数的（ ） A.最大值是1，最小值是－1 B.最大值是1，最小值是 C.最大值是2，最小值是－2 D.最大值是2，最小值是－1 4. 已知，且，则tan＝( ) A. － B. C.　－ D. 5. 是方程至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.函数的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（,0）对称 A.y＝cos（2x＋） B.y＝sin（2x＋） Ｃ.y＝sin（＋） Ｄ.y＝tan（x＋） 8.若，则（ ） A． B． C． D． 9. 将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是（ ） B. C. D. 10．函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是（ ） A． 　　　 B．1 　　　 C．0 　　　 D． 11.函数的最大值是（ ） A. 　B. 　C.5 D. 12.函数y＝ωx＋φ＞，ω＞，＜ 示，则y的表达式为（ ） A.y＝) B.y＝) C.y＝＋＝－的解集为 15.设，其中m、n、、都是非零实数，若 则 . 16.在 中，∠A、∠B、∠C是三个内角，∠C =30°，那么 的值是_______. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题12分）已知，求的值。 18.（本题12分）若, 求角的取值范围。 19.（本题12分）已知函数是偶函数。 （I）求k的值； （II）若方程的取值范围。 20.（本题12分）已知函数f(x)＝2sin x (sin x+cos x)． （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最大值； （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y＝f(x)的区间上的图象 21.（本题14分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）设k1，解关于x的不等式；. 22.（本题12分）设满足, （Ⅰ）求的表达式；　 （Ⅱ）求的最大值． 高二年段月考数学（理科）试卷 （函数与三角函数） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D C B B A C A C B C 13. 14. 15. －1 16. 17.解： ……4分 = ……8分 = ……12分 18.解： ……6分 又 ……10分 角的取值范围是： ……12分 19. 解：（） …………2分 …………5分 …………7分 （II）由， …………9分 ， …………11分 故要使方程 …………12分 20．解（I） …………2分 …………4分 所以函数的最小正周期为π，最大值为. …………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 1 1 1 …………9分 故函数在 区间上的图象是 …………12分 21．解：（Ⅰ）将得 …………6分 （Ⅱ）不等式即为 即 …………8分 ①当 …………10分 ②当………12分 ③. …………14分 22.解：（Ⅰ）由　　　① 得　 　② ……2分 由３①－②，得8， 故． ……6分 （Ⅱ）对，将函数的解析式变形，得 ＝， ……10分 当时， ……12分 用心 爱心 专心 y 2