福建省福州八中2007-2008学年度高二数学必修5第一学期模块考试试题.docVIP

福建省，则集合=（ c ） A．{} B．{} C．{} D． {} 2．在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为（ b ） A、－12 B、－6 C、12 D、6 3．△ABC 中，则，∠A＝30°，则∠B等于(d　 ) 　　A．30° B．30°或150° 　　C．60° D．60°或120° 5．若，则下列不等式中，正确的不等式有 （ b ） ①②③④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要b A.15元 B.22元 C.36元 D.72元 7．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 (c ) (A) (B) (C) (D) 8．已知函数,，若当时，恒成立，则的取值范围是（ c ） A． B． C．或 D．不能确定 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 9．函数的定义域为 10．在等差数列中，已知，则当n= 4 时，前n项和有最大值。 11．，则的最小值是 9 三、解答题（请按照要求写清必要的步骤） 12．（本小题满分12分） 解不等式组 解： 由（1）得x2或x4 ………………………………4分 由（2）得1x5 ………………………………8分 所以原不等式组的解集为…………………12分 13．(本小题共12分) ，求角C的大小及△ABC最短边的长. 解：由已知得A+B=,C=.--------4分 又tanA＞tanB,B是ABC的最小内角.又tanB=,sinB=.--------8分 ∵=,∴b=·sinB=. ∴C=,其最短边长为 14．（本小题满分12分） 设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）当时，求证：. 14.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）--------2分 -------- 4分 --------6分 （Ⅱ）当时， ----------12分 15．（本小题满分12分） 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元. （1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？ 解：（1）设第n年获取利润为y万元 n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共 因此利润，令 解得： ， 所以从第4年开始获取纯利润 （2）年平均利润 （当且仅当，即n=9时取等号） 所以9年后共获利润：12=154（万元） 利润 所以15后共获利润：144+ 10=154 （万元） 两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案① 第Ⅱ卷 一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 3．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 （ d ） A． B．x2+12x C．lg(x2+1)≥lg2x D．≤1 4．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( c　) 　　A．9 B．18 C．9 D．18 5．已知等差数列的通项为，则这个数列共有正数项 （ a ） A、44项 B、45项 C、90项 D、无穷多项 6．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式 得到的数列满足，则该函数的图象是（ a ） （A）