2.1.3分层抽样方法.ppt

6.一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数，组成一个等差数列，则乙生产线生产了______件产品。 * * 2.1.3 分层抽样 复习回顾： 1、简单随机抽样的概念: 2、简单随机抽样的特点: 3、简单随机抽样的常用方法： ③机会均等抽样. ①不放回抽样； ②逐个进行抽取； ①抽签法； ②随机数表法. 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 某校有学生1200人,为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本,问此样本将如何获得最好？ 用系统抽样法如何抽取？简述抽样过程. 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： ⑴随机地将这1200名学生编号为1,2,3，…,1200． ⑵将总体按编号顺序均分成50部分,每部分包括24个个体． ⑶在第一部分的个体编号1，2，3，…，24中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18． ⑷以18为起始号码,每间隔24抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:18,42,66,…,982，1002 基础训练： 探究？ 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本？ 80 60 40 20 0 近视率% 小学 初中 高中 你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑哪些因素？ 一、分层抽样的定义。 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。 应用分层抽样应遵循以下要求： (1)分层:将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。 (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。 二、分层抽样的步骤： (1)按某种特征将总体分成互不相交的层 (2)计算各层的个体数与总体的个数的比；按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数(n/N)*Ni个,对于不能取整的数,求其近似值(调节样本容量,剔除个体) ,各层的抽取数之和应等于样本容量. (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取。 (4)综合每层抽样合在一起得到容量为n的样本。 (1)分层抽样法适用于总体中个体差异明显的几部分组成的抽样,每一部分称为层,在每一层中实行简单随机抽样或系统抽样.分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的,这种方法由于它充分地利用了总体己有信息,是一种实用、操作性强的方法,而且更具代表性,在实践的应用更为广泛. (2)分层抽样的一个重要问题是总体如何分层,分多少层,这要视具体情况而定。总的原则是:层内样本的差异要小,而层与层之间的差异尽可能地大,分层是按总体中个体的明显差异进行分类,否则将失去分层的意义。 注: （3）分层抽样是等概率抽样,它也是公平的.分层抽样是按各层中个体在总体中所占的比例确定, 用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,都等于 ． 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本？ 80 60 40 20 0 近视率% 小学 初中 高中 样本容量与总体个数的比例为1:100，则 高中应抽取人数为2400×1/100=24人, 初中应抽取人数为10800×1/100=108人， 小学应抽取人数为11100×1/100=111人. 假设某地区有高中生2400人，初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 80 60 40 20 0 近视率% 小学 初中 高中 样本容量与总体个数的比例为1:100，则 高中应抽取人数为2400×1/100=24人, 初中应抽取人数为10800×1/100=108人， 小学应抽取人数为11100×1/100=111人. 思考：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人),可以用哪种抽样方法进行抽样？ 思考:在上述抽样