9 土力学(Bearing Capacity) 地基承载力.ppt

【例题9-1】已知条形基础，宽度B=1.8m，埋深d=1.5m。地基为干硬粘土，天然重度?=18.9kN/m3，粘聚力c =22kPa,内摩擦角φ =15°。试用太沙基极限承载力公式计算pu和地基容许承载力。假设安全系数K=2.0 【解】 (1) 求承载力系数Nc、Nq、N? 由于埋深d基础宽度B，由地基土处于干硬状态可推测地基为整体剪切破坏，符合太沙基极限承载力的假设条件。 φ =15°查图9-10， Nc=12.5， Nq=4.5， N?=2.5 (2) 求太沙基极限承载力pu (3) 求地基允许承载力 [p]=pu/K=445.1/2.0=222.6 kPa 地下水位对极限承载力的影响 Df D Df Df D * 作业 下述需提交并掌握： 9.4 9.7 下述不提交但需掌握：9.2 9.3 极限承载力计算 利用塑性力学的滑移线场理论 q=?md d pu 9.3 极限承载力计算 1 I 朗肯主动区： pu为大主应力，AC与水平向夹角45?? ? ?2 2 II 过渡区：r=r0e? tg? 3 III 朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45?- ? ?2 q=?md d pu 9.3 极限承载力计算 pu ??=pu ?? ? ?a I 区 主动土压力强度 9.3 极限承载力计算 III 区 ?md ?3= ?md ?1 ??p 被动土压力强度 9.3 极限承载力计算 pu R 隔离体分析 r0 r ?p ?a ?md c A 如何求解pu：对A点的总力矩为0 9.3 极限承载力计算 普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner）极限承载力： 特例：?＝0时 pu = ?m d+ (?+2)cu 特例：?＝0、基础没有埋深时 pu = 5.14cu 思考：Nc、Nq中的摩擦角是总应力指标？有效应力指标？ 讨 论 Reissner的修正法缺陷：没有考虑地基土的重量，没有考虑基础埋深范围内的土的抗剪强度等的影响，其结果与实际工程仍有较大差距。 其他学者如大沙基、斯肯普顿、梅耶霍夫、汉森、魏锡克等先后进行了研究并取得了相应进展 基本条件： 9.3.2 太沙基 (Terzaghi) 公式 （1）地基土有重量， （2）基底粗糙； （3）不考虑基底以上填土的抗剪强度，把它仅看成作用在基底平面上的超载； （4）在极限荷载作用下地基发生整体剪切破坏； （5）破坏区有五个，如图所示。基底以下的1区就像弹性核一样随着基础一起向下移动。 被动区 过渡区 刚性核 太沙基（Terzaghi）极限承载力示意图 pu 45?? ?/2 45?- ?/2 基底完全粗糙: ?= ? q = ?0d ? 基底完全光滑: ?= 45?+ ?/2 刚性核分析： ? ? Ep W Ep 基底完全粗糙时 B pu c ?=? H (a) ? q = ?md Ep Ep=Ep1+Ep2+Ep3 Ep1：土体自重产生的抗力 Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力 Ep3 ：侧荷载q = ?md产生的抗力 被动土压力Ep： ?=180?-? (b) (c) (d) (e) (f) Terzaghi极限承载力pu公式： 说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况 N? 、 Nq 、 Nc——承载力系数，只取决于? 思考：Nc、Nq、N?中的摩擦角是总应力指标？有效应力指标？ 联合(a)-(f),求得: 圆形基础： 方形基础： 局部剪切： 圆形基础的直径 思考：Nc、Nq、N?中的摩擦角是总应力指标？有效应力指标？ 滑动土体自重产生的抗力 侧荷载 ?md 产生的抗力 滑裂面上的粘聚力产生的抗力 极限承载力pu的组成： 思考：Nc、Nq、N?中的摩擦角是总应力指标？有效应力指标？ 允许承载力及承载力系数的确定 地基承载力特征值fk= pu/K，K旧称安全系数或安全度，是一种安全储备，它的取值大小与结构类型、建筑重要性、荷载的性质等有关。对太沙基理论一般取2－3。 斯肯普顿极限承载力 从图可知，当?=0，Nr = 0。斯肯普顿建议对作用在软粘土地基（?=0）上宽度为B，长度为L，埋深D小于2.5倍基础宽度的矩形基础，按下式估算地基极限承载力: 式中 cu——土的天然抗剪强度。 斯肯普顿极限承载力公式。 按斯肯普顿公式估算极限承载力时其安全度一般取1.l－1.5。 修正： 9.3.3 汉森（Hansen）公式 基础形状修正 深度修正 荷载倾斜修正 地面倾斜修正 基底倾斜修正 其它公式： 梅耶霍夫（Meyerhof）公式 基底粗糙 考虑基底以上的土的抗剪强度 对数螺旋线滑裂面 9.3.4 极限承载力的影响因素 一般公式： B、d 增大 Pu增大 ?、c、? 增大 外因 内因 思考：